认识二元一次方程教案-经典教学教辅文档.doc

银川阅海中学2018—2019年度第一学期九年级数学集体教案
第页共NUMPAGES3页主备人：马梅
课题2.1.1认识一元二次方程教学
目标理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的普通方式，正确认识各项及各项的系数.
经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步领会方程式刻画理想世界一个有效数学模型.教
学重点一元二次方程的概念及其普通方式难点在实践成绩中寻觅等量关系，建立方程,正确辨认普通方式中的“项”及“系数”教学过程二次备课

教

学

步

骤

回顾旧知1.甚么是方程？2.以下方程如何命名？（1）x-5=3x（2）2x+3y=5（3）3x+y-4z=z-y(4)
设计意图：先生曾经学习并会解一元一次方程，二元一次方程，三元一次方程，分式方程，但是并没有零碎的总结归纳过，命名方程让先生在潜移默化中经过对比总结，辨析之前学过的方程，在此基础上，引出本节课的一元二次方程，基于先生的认知结构扩充先生的知识体系。
情境引入1.幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现预备在地面正两头铺设一块面积为1８m2的地毯（如图），周围未铺地毯的条形区域的宽度都相反，你能求出这个宽度吗？解：如果设所求的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为______m,宽为______m.根据题意,你能列出怎样的方程？你能化简这个方程吗?2.观察下方等式：
１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你还能找到五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的最小数为x，那么后面四个数依次可表示为：_______,_______，_______，_______.根据题意，可得方程___________________.
你能化简这个方程吗？
3.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？滑动前梯子底端距墙______m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙_________m,根据题意，可得方程______.你能化简这个方程吗?
设计意图：对于具体成绩的选择，教科书选择了两个生活成绩和一个数学成绩，既留意了力求贴近先生的生活实践，又关注了数学本身的要求。情景一中的方程属于二次项系数不为1的情形，情景二和情境三的方程的二次项系数为1.
基于先生的学情，大部分同学没法独立列出方程，故这三个情境都采用普通化数学化的方法，用填空的方式分析思绪，降低难度。为了照顾程度好的先生，可先让先生独立考虑，后根据影像填空列出方程，最初再让想法不同，列法不同的先生独立发表见解。
归纳新知观察上述三个方程有甚么共同特点？一元二次方程：只含有一个未知数x的整式方程，并且可以化为ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)的方式，这样的方程叫做一元二次方程．
练习巩固
判一判以下方程哪些是一元二次方程?
(1)7x2－6x＝0(2)2x2－5xy＋6y＝0(3)2x2－－1＝0
+y＝0(5)x2＋2x－3＝1＋x2(6)ax２＋bx＋c＝０（7）x(2-x)=0(8)(x-1)²=2
五、再探新知一元二次方程的普通方式:ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)

二次项一次项常数项
a,b分别称为二次项系数和一次项系数．
注：系数包括数前符号
六、练习巩固练一练
1.完成书上32页随堂练习第2题.
2.完成书上习题2.1第2题.
七、拓展练习1.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k______时，是一元二次方程．
2.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程．,当k__________时，是一元一次方程．
3.（a-2)x²+x=3是一元二次方程,则a的取值范围是＿＿＿.作业完成极课作业教学反思