广东实验中学2010—2011学年(上)高一级模块考试数学.doc

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广东实验中学2010—2011学年（上）高一级模块考试数学
本试卷分两部分，，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
第一部分基础检测(共100分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集，集合，，则右图中的阴影部分表示的集合为（）
A．B．C．D．
2．设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果A＝{1,2}，则A∩B为()
A．∅B．∅或{2}C．{1}D．∅或{1}
3．设，则使函数的定义域为R的所有的值为（）
A．1,3 B．-1,1 C．-1,3 D．-1,1,3
4．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则据此可得该方程的有解区间是（）
A．B．C．D．不能确定
5．三个数的大小关系为（）
A．B．
C．D．
6．设奇函数的定义域为且，若当时，的图象如右图,则不等式的解是（）
x
5
2
y
o
A．B．C．D．
7．函数的值域是（）
A．B．C．D．
8．已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的取值范围是()
A．（-1，1）B．(-1，0）C．（0，1）D．[-1，1)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
9．的图象有4个交点，则实数a的取值范围是（）
A．（0，+）B．(-1，1）C．（0，1）D．（1，+）
10．设则关于的不等式的解是（）
A．B．C．D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
11．设函数，则函数的定义域是___________.
12．设集合M＝{x|x2<a}，集合N＝{x|}，若集合N是集合M的子集，则实数a的取值范围是_________________.
13．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则___________.
14．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为_______.

三、解答题：本大题共3小题，共30分．
15．（本小题10分）已知，，(1)求的值.
(2)x1、x2、…x2010均为正实数，若函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)且f(x1x2…x2010)＝，
求f()＋f()＋…＋f()的值

16．（本小题10分）设集合，．
（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．
17．（本小题10分）已知函数
(1)证明：函数f(x)是奇函数.(2)证明：对于任意的非零实数恒有xf(x)<0成立.

第二部分能力检测(共50分)
四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．
18．若，则____________.
19．若关于的方程，，的解分别为，则的大小关系是_____>______>_____.

五、解答题：本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
20．（本小题13分）已知二次函数（其中）
（1）试讨论函数的奇偶性.
（2）当为偶函数时，若函数，试证明：函数在上单调递减，在上单调递增；

21．（本小题满分13分）单调函数，
.
证明：f(0)=1且x<0时f(x)>1;
22．（本小题满分14分）已知函数，且定义域为（0，2）.
(1）求关于x的方程+3在（0，2）上的解；
（2）若是定义域(0，2)上的单调函数，求实数的取值范围；
（3）若关于x的方程在（0，2）上有两个不同的解，求k的取值范围。

广东实验中学2010—2011学年（上）高一期中考试评分标准
第一部分基础检测(共100分)
1、B2、C3、A4、B5、D
6．D7、B8、A9、C10、B
11答案：12答案：13答案：14答案：a＝eq\f(1,2).
15解析：（1）方法一：，……… 2分
，……… 4分
……… 5分
方法二：，……… 2分
，……… 3分
……… 5分
（2）由（1）可知f(x1x2…x2010)＝f(x1)＋f(x2)＋…＋f(2010)＝1，……… 7分

∴f()＋f()＋…＋f()＝2[f(x1)＋f(x2)＋…＋f(x2010)]……… 9分
＝2×1＝2.……… 10分
16、解：，……………