函数值域的求法.ppt
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函数值域的求法函数值域的常用求法:A
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PAGE\*MERGEFORMAT2高中数学函数最值问题的常见求解方法一、配方法例1.当时,求函数的最大值和最小值.二、判别式法:若能将问题转化为一元二次方程有无实根的问题,则常利用判别式求得函数的最值.例2.若、且满足:,则=,=.例3.在条件下,求的最大值.练习:已知函数的值域为,求常数.换元法(一)局部换元法例4.求函数的最值.例5.已知,求函数的最值.(二)三角代换法(有时也称参数方程法)例6.已知、,.求的最值.练习1:实数、适合:,设,则+=____。练习2:已知、且,求的
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函数值域的求法知识回顾1:在初中我们学习了哪几种函数?函数表达式是什么?它们的定义域各是什么?例1、求下列函数的值域:(1)y=1-2x(2)y=|x|-1x∈{-2,-1,0,1,2}(3)y=(4)y=例2、求下列函数的值域:(1)y=三、配方法五、判别式法1.求下列函数的值域:(5)y=;2.若函数f(x)=log3的定义域为R,值域为[0,2],求m与n的值.求函数值域方法很多,常用配方法、换元法、判别式法、不等式法、反函数法、图像法(数形结合法)、函数的单调性法以及均值不等式法等。这些方法分别具
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函数值域的求法函数定义域与值域的求法是高中数学学习的基础,也是内容比较多,并且难以掌握的一部分。笔者在初三下学习了一些函数值域的求法。当然这并不是全部,以后随着函数学习的深入,将会学习到更多的方法。只是在这里进行一下阶段性的总结。二次函数二次函数的值域的求法在九年级上就应经学过,就是利用配方法求。在此不再赘述。例题y=x^2-2x-3在(0,3)上的最值。y=(x-1)^2-4当x=1y(min)=-4当x=3y(max)=0∴y归属于(-4,0)注意,由于学习了一次函数,学生会将两个端点直接代入,造成错
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函数的值域【教学目标】(1)知识与技能目标:学生通过互动、探索性学习,会求常见函数的值域;掌握几种函数值域的常规求法(2)过程与方法目标:通过自主互动的过程式教学,领悟求常见函数的值域的常规求法,提高学生抽象概括、分析总结等基本数学思维能力.(3)情感、态度与价值观目标:通过课前预习、课上交流,培养学生良好的学习习惯,使学生获得成功体验,激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心.【教学重难点】教学重点能熟练求解常见函数值域.教学难点恰当的选择求函数值域的方法,特别是对换元法和分离变量法的理解复习回顾函