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数学试题
一、选择题：（每题5分，满分60分）
1．集合，则（）
A、B、C、D、
2.若是第二象限角,则是()
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
3.下列命题正确的是（）
A若·=·，则=B若，则·=0
C若//，//，则//D若与是单位向量，则·=1
4．函数y=|lg（x-1）|的图象是（）

C

5．设，那么下列各点在角终边上的是（）
A．B．C．D．

6．方程的解所在的区间是（）
Ａ（０，１）Ｂ（１，２）Ｃ（２，３）Ｄ（３，４）
7.已知，，，则三者的大小关系是（）
A、B、C、D、
8.把函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),所得解析式为y=sin(x),则()
A.=2,=B.=2,=-C.=,=D.=,=-
9．设，则使为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为（）
A、1B、2C、3D、4
10.已知sinx+cosx=且x(0,),则tanx值()
A.-B.-C.-或-D.
二、填空题：（每题6分，满分24分）
11.1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形面积是_______.
12．函数的单调递减区间是________________________．
13.已知tanx=2,则=_____________
14．关于函数有下列命题：
①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；
③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．
其中正确命题序号为_______________．

（第15题图）

15．电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函数
I=Asin（t+）的图象如图所示，
则当t=（秒）时的电流强度为_______安培.

高一数学试题答卷

一、选择题：（每题5分，满分50分）
题号12345678910答案二、填空题：（每题5分，满分25分）

11．12、

13．14、

15、

三、解答题：（本题满分76分，要求写出必要的步骤和过程）
16（本小题满分12分）已知全集U={x|1<x<7},A={x|2≤x<5},B={x|3x-7≥8-2x},求A∩B及CUA.

17（本小题12分）已知，，，，求的值.

18．（本小题12分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．
⑴求f(x)的解析式；
⑵当[－1，1]时，不等式：f(x)恒成立，求实数m的范围．

19（本小题满分14分）
已知,,当为何值时，
(1)与垂直？
(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？

20.（本小题12分）已知函数y=4cos2x+4sinxcosx－2,（x∈R）。
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；
（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。

21（本小题满分13分）
某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测，可近似的看成是函数
（1）根据以上数据，求出的解析式
（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？

22．已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，函数的值域是，求实数与的值

参考答案

一、选择题：（每题5分，满分60分）
题号12345678910答案BDBCCCABBA
二、填空题：（每题6分，满分24分）
11．18；12．；13．14．①③④15.0
三、解答题：（满分76分）
16．{x|3≤x<5}{x|1<x<2或5≤x<7}

17-

18、解：(1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．
∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．
即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．-------------6分
(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．
设g(x)＝x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝eq\f(3,2)，所以g(x)在[－1，1]上递减．
故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0