整式的乘除复习.doc

第13章整式的乘除复习
班级姓名小组
学习目标：熟练掌握幂的运算法则、整式乘除法则，因式分解的概念和方法
学习重点：能灵活应用有关法则和公式进行计算，提高观察分析和运算能力
学习难点：整式乘除的混合运算，灵活选择方法进行因式分解
知识清单
知识点一：幂的运算
①(－2a2b)3+8(a2)2·(－a)2·(－b)3②(－2a)8÷[－(2a)2)]－(2a)9÷(－2a)3

1.若a=78,b=87,则5656=_______2.已知5m+1·2m－5m·2m+1=22×52×3，m=_______
3.已知mp=-2,mq=3,求m3p-2q和m3p+2q

易混易错点清单______________________________________________________
方法技巧清单______________________________________________________
知识点二：整式的运算
1.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则mn=________
2.要使x(ax3+x2+b)+3x-2c=x3+5x+4成立，求a,b,c的值.

3.化简求值：8x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5),其中x=-2.

4.已知︱x-y+3︱+(2x+y)2=0,求(x2-2y2)(x+2y)-2xy(x-y)的值.

5.已知关于x的三次三项式x3+ax2-1,除以x2-x+b所得的商为x+2,余式为ax+c,求a,b,c的值

易混易错点清单______________________________________________________

方法技巧清单______________________________________________________
知识点三：乘法公式
1.若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=.
若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k=.
2.已知x2-y2=34，x-y=2,求3y-x的值.

3.(山东)化简求值：(a+b)2+(a－b)(2a+b)－3a2,其中a=－2－,b=－2.

4.已知a+b=5,ab=-6,求下列各式的值：①a2+b2②a2-ab+b2③(a-b)2

5.已知长方形两边之差为8，面积为48，求这个长方形的周长.

易混易错点清单______________________________________________________

方法技巧清单______________________________________________________
知识点四：因式分解
①x4(x－2y)+x2(2y－x)②－2a3b+4a2b－2ab

③a(a-b-c)+b(b+c-a)+c(c-a+b)④16a4－8a2b2+b4

1.已知m+2n=3,m-2n=1,求16m2n2－(m2+4n2)2的值

2.已知a2+2ab+b2=0，求a(a+4b)－(a+2b)(a-2b)的值.

3.已知x2+9y2+4x－6y+5=0,求xy的值.

4.若一个三角形的三边满足(a－1)2+(b－1)2+c2=2c－1,求这个三角形三边的长.

5.若a，b，c是三角形的三边，且满足关系式a2+b2+c-ab-ac-bc=0，试判断这个三角形的形状.

6.若a，b，c是三角形的三边，且满足关系式a2+b2-2ab+ac-bc=0，试判断这个三角形的形状.

7.解方程组

整体思想：已知x2+x－1=0，求x3+2x2+2012的值.

换元思想：已知(x2+y2+1)(x2+y2－3)=12，求x2+y2的值

转化思想：已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值

方程思想：若(am+1·bn+2)(a2n-1·b2m)=a5b3,求m+n的值.

易混易错点清单______________________________________________________

方法技巧清单______________________________________________________