整式的乘除复习.doc

整式的乘除复习1
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整式的乘除基本运算法则：
1.同底数幂相乘，不变，相加，即am·an=
a·a3=(a+2b)3·(a+2b)4=—m4·m4=
(－2)4·(－2)2=(－x)3·(－x)2=y·y2·y3=
8×2m×16=27×9×3m-2=－x3·(－x)3=
2.同底数幂相除，底数，指数，即am÷an=
a6÷a3=(a+2b)5÷(a+2b)2=;—a6÷a2=;
(－x)9÷(－x)4=;37÷32÷33=
3.幂的乘方，不变，指数，即(am)n=(m,n为正整数)
(b3)4=[(a+b)3]5=(xa-b)2=
[(－a)3]2=－(a5)2=(－a3)2=
4.积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂即(ab)n=
(2ab)3=(3×103)3=[(a+b)(a－b)]4=
(2xy2z3)3=(—2x2y3)4=0.53×23=
(—0.25)2012×42012=22011×0.52012=
5.单项式乘单项式法则：(1)系数作为积的系数
(2)相同字母相乘就是同底数幂相乘，底数，指数
(3)单独出现的字母，连同它的一起作为积的一个因式
6x3·2x2=-a2b·(-2a)=3x2y·=
①3ab2·(-2a2b)·2abc②4×105×5×106×3×104③－3(a+b)3b·2(a+b)2(－c)

6.单项式与多项式相乘：利用乘法律，转化为单项式乘以的运算，再把所得的积，多项式每项包括它前面的
①2a2(3a2-5b)②(-5x)·(2x2-3y-4)

7.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即(m+n)(a+b)=
①(5x+2y)(3x-2y)②(2x-7y)(3x+4y-1)

(1)(x+5)(x-6)=(2)(a-2b)(a-3b)=
(3)(-3x+2)(-3x+5)=(4)(xy-3)(xy+4)=
8．单项式除以单项式法则：(1)系数作为商的系数
(2)相同字母相除就是同底数幂相除，底数，指数
(3)只在中出现的字母，连同它的一起作为商的一个因式
=________________21a2b3c÷3ab=__________________
(1)a5b3c÷5a4b3(2)(4x2y3)2÷(-2xy2)2(3)

253÷54=,162m÷82m÷4m=,
(3x—2y)3÷(2y—3x)2=_______________(a—b)2n÷(b—a)3=_______________
9.多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
①(6a3+4a)÷2a②(12x3-8x2+16x)÷(-4x)

10.平方差公式：(a+b)(a-b)=________
(1)(x+3)(x-3)=(2)(m+2)(m-2)=
（3）（-2x+y）（2x+y）(4)(3m-4n)(4n+3m)
(5)498×502(6)1003×997(7)14×15

11．完全平方公式：(a±b)2=______
(1)(x+6)2=(2)(2y-5)2=
(3)(4)
整式的乘除逆运算：
am=3,an=5,am-n=;a4m-3n=2x=3,2x+3=,3x+2=36,3x=
2×8n×16n=222，则n=64×82=2m，则m=(9n)2=316，则n=
若=4，则m=_____,n=_____。x2n=4，则x6n=___．
x3=－8a6b9，x=_____10a=20,10b=,3a÷3b=
①(a—2)2+︱2b—1︱=0,求a2012b2012②ab2=-2,求代数式-ab(a2b5-ab3-b)的值

③已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值④若值．

整式的乘除综合应用
1.＝：＝．
(2x－1)m·(1－2x)2m＝：(b－a)2n+1·(a－b)4＝：
，＝．若
2.（1）比较350与530的大小（2）比较2741与961的大小

3.规定一种运算：a*b=ab+a-b,则a*b+(b-a)*b=_____
4.①x2+x－1=0，求x3+2x2+2012的值.。②4x2+7x+2=4，求—12x2—21x的值

5.①已知(－7a2m+1b3n-1)·(2anbm+2)=－14a5b8,求m,n的值

②.已知an+1·am+2=a7，且m－2n=1,求mn的值

6.要使x(ax3+x2+b)+3x-2c=x3+5x+4成立，求a,b,c的值

7.解方程或不等式
(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15．(—3)15(2x—1)<(—3)16(1—x)

8.计算①