锐角三角函数正弦1.doc

初三年级数学科自主探究学案主备:党云洪时间：12月28日学习内容：28．1锐角三角函数（1）——正弦自学收获二、小组学习：(把握参与的今天，成就美好的明天！)
探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，
∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？

结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比
正弦函数概念：
规定：在Rt△BC中，∠C=90，
∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．
在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，
记作sinA，即sinA==．sinA＝
例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=；
当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=．
三、尝试练习：（亮出你的风采）
1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．

题后反思：
求sinA就是要确定的对边与斜边的比；求sinB就是要确定的对边与斜边的比；
学习目标：=1\*GB2⑴:经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。=2\*GB2⑵:能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。自学成才：(相信自己行，自己方能行！)
问题1：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？；
思考2：由上述可知，在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么30°角的对边与斜边的比值有怎样的关系？请写出你的结论。
结论：
。
问题2：如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？

结论：
自学疑问