河南省信阳市浉河区九年级（上）期末数学试卷.doc

河南省信阳市浉河区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分．共30分）
1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）
A．x（x﹣1）＝x2 B．x2＝0 C．x2﹣2y＝1 D．
3．（3分）二次函数y＝（x﹣4）2+2图象的顶点坐标是（）
A．（﹣4，2） B．（4，﹣2） C．（4，2） D．（﹣4，﹣2）
4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实根，则m的值可能是（）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
5．（3分）如图，在⊙O，点A、B、C在⊙O上，若∠OAB＝54°，则∠C（）

A．54° B．27° C．36° D．46°
6．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（）
A． B． C． D．
7．（3分）天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）
A．100（1+2x）＝150
B．100（1+x）2＝150
C．100（1+x）+100（1+x）2＝150
D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150
8．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2＝（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，m）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2
C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2
9．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③﹣a+c＜0；④若（﹣5，y1）、（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度．点P在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是（）

A．（，） B．（，﹣）
C．（2019，） D．（2019，﹣）
二.填空（共5小题，15分）
11．（3分）方程x2＝﹣4x的解是．
12．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转140°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为．

13．（3分）如图，点B是双曲线y＝（k≠0）上的一点，点A在x轴上，且AB＝2，OB⊥AB，若∠BAO＝60°，则k＝．

14．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画，再以BC为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S1，阴影部分②的面积为S2，则图中S1﹣S2的值为．（结果保留π）

15．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为．

三、解答题（共名小题：75分）
16．（9分）解下列方程：
（1）x2﹣2x﹣2＝0；
（2）（x﹣1）（x﹣3）＝8．
17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）
（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O中心对称，请画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）连接点A和点B2，点B和点A2，得到四边形AB2A2B，试判断四边形AB2A2B的形状（无须说明理由）．

18．（9分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字2，3，4，5．图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面上（即底面）的数字是几，就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续……
（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是．
（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．

19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点（点P不与A，B两点重合），连接AP，过点O作OQ∥AP交BM于点Q，过点P作PE⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ，OP．
（1）求证：△BOQ≌△POQ；
（2）若直径