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贝塞尔曲线c++

贝塞尔曲线是一种数学上的曲线，可以用于制作矢量图形和动画。
在C++中，可以通过以下步骤绘制二次和三次贝塞尔曲线：
1.定义控制点：贝塞尔曲线通常由几个关键点组成，称为控制
点。对于二次贝塞尔曲线，需要三个控制点（起点、终点和控制点），
对于三次贝塞尔曲线，需要四个控制点。
2.计算曲线点：使用以下公式计算曲线上的任意点：
二次贝塞尔曲线：P(t)=(1-t)²*P0+2t(1-t)*P1+
t²*P2
三次贝塞尔曲线：P(t)=(1-t)³*P0+3t(1-t)²*P1+
3t²(1-t)*P2+t³*P3
其中，P0、P1、P2和P3分别是控制点，t是取值范围在0到
1之间的参数，P(t)是曲线上的点。
3.绘制曲线：使用绘图库例如OpenGL或者QT绘图库，将计算
出的点连接起来绘制出曲线。
以下是C++代码示例，用于绘制二次和三次贝塞尔曲线：
```c++
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<GL/glut.h>
usingnamespacestd;
//二次贝塞尔曲线
voiddrawQuadraticBezierCurve(floatp0x,floatp0y,floatp1x,
floatp1y,floatp2x,floatp2y){
floatt=0.0;
floatstep=0.01;
glColor3f(1.0,0.0,0.0);//设置曲线颜色
glBegin(GL_LINE_STRIP);
while(t<=1.0){
floatx=(1-t)*(1-t)*p0x+2*(1-t)*t*
p1x+t*t*p2x;
floaty=(1-t)*(1-t)*p0y+2*(1-t)*t*
p1y+t*t*p2y;
glVertex2f(x,y);
t+=step;
}
glEnd();
glFlush();
}
//三次贝塞尔曲线
voiddrawCubicBezierCurve(floatp0x,floatp0y,floatp1x,
floatp1y,floatp2x,floatp2y,floatp3x,floatp3y){
floatt=0.0;
floatstep=0.01;
glColor3f(0.0,1.0,0.0);//设置曲线颜色
glBegin(GL_LINE_STRIP);
while(t<=1.0){
floatx=pow(1-t,3)*p0x+3*pow(1-t,2)*t
*p1x+3*(1-t)*pow(t,2)*p2x+pow(t,3)*p3x;
floaty=pow(1-t,3)*p0y+3*pow(1-t,2)*t
*p1y+3*(1-t)*pow(t,2)*p2y+pow(t,3)*p3y;
glVertex2f(x,y);
t+=step;
}
glEnd();
glFlush();
}
//初始化OpenGL
voidinit(){
glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluOrtho2D(0,600,0,600);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
}
//绘制函数
voiddisplay(){
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
//绘制二次贝塞尔曲线
drawQuadraticBezierCurve(100,100,200,300,400,400);
//绘制三次贝塞尔曲线
drawCubicBezierCurve(100,200,200,400,400,100,500,
500);
glFlush();
}
//主函数
intmain(intargc,char**argv)
{
glutInit(&argc,argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB);
glutInitWindowSize(600,600);
glutInitWindowPosition(0,0);

glutDisplayFunc(display);
init();
glutMainLoop();
return0;
}
```
注意，代码中使用了OpenGL库和glut库，需要提前安装和配置。