立体图形的平面展开图.doc

课题4.1.1（3）立体图形与平面图形
教

学

目

标 知识目标

1、 了解直棱柱，圆锥等简单立体图形的侧面展开图。
2、 能根据展开图初步判断和制作立体模型。
能力目标1、通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。
通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。
2进一步认识立体图形与平面图形之间的关。情感目标1通过学生之间交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。
2通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。重点1体会一个立体图形按照不同图形方式展开可得到不同的平面展开图。
2直棱柱的展开图。难点判断立体图形展开图可以是哪些平面图形围成的。教学手段多媒体课件教学过程师生活动设计意图同学们，前面我们己经学习了多姿多彩的几何图形，也学习了立体图形从不同方向看，会得到不同的平面图，今天，我们将继续探讨立体图形和平面图形的关系——立体图形的平面展开图。
设问：同学们还记得圆柱和长方体的展开图吗？
通过刚才的复习，我们知道有一些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

活动一教师展示长方体实物
同学们，你们知道这些美丽的长方体包装盒是怎样做的吗？利用你手中的包装盒，想一想，试试看，都需要作哪些准备？

活动二
大屏幕展示的是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸板上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。

归纳

练习1、2

活动三

探索正方体的平面展开图。

活动四
制作火车车厢的模型

小结

布置作业。

大屏幕展示圆柱体和长方体。

学生思考回答
学生动手实践展示活动成果。

学生先想一想、拆一拆，做一做，然后小组交流。
学生回答问题，教师引导。
1它的形状和大小。
2美术设计、材料
3它的平面展开图的形状和大小
教师总结首先要根据所要制作的包装盒展开后的图形来裁剪纸张的结论。

（大屏幕）
学生先个人实践，然后小组交流。
小组派代表展示活动成果

学生归纳立体图形平面图之间的关系。

学生回答。

立体图形的展开图是多种多样的。

（大屏幕）
1、学生各自展开正方体，然后小组互相交流，比一比，尽可能得到不同的展开图。

教师参与、完善，展示成果。

教师引导学生归纳总结展开图的四种类型。

2、练习。
学生回答

学生互相合作、讲解、动手操作。并简述展开方法。

大屏幕展示题目
教师引导学生分析。

学生画出展开图，完成设计，最后折叠，粘合，得到模型。

学生思考总结。
教师完善总结。
1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒:不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。

教科书125－－126页习题4.1第11，12，14题

温故而知新仍不失为一种很好的教学手段，而且起到了开门见山、承上启下的作用。

、

利用学生身边的实物，能有效地激发学生参与欲望，使学生产生好奇心和求知的欲望，激发起学生探究活动的兴趣。
体会从立体图形到平面图形的过程，发展学生的空间想象能力。

先想象一下，再动手操作，再反思一下操作过程，有助于培养空间想象能力。
利用这些展开图，可以帮助学生更好地认识这些几何体。

及时归纳总结，形成结论，锻炼学生的语言表达能力。

巩固常见立体图形和它的平面图形。

体会从立体图形到平面图形的过程，发展学生的空间想象能力。
尊重学生的个体差异，满足多样的学习需要，进一步发展学生的思维能力。
发展学生的观察、归纳能力，锻炼学生的语言表达能力。

适当的练习起到巩固强化的作用。

通过学生动手操作、主动思考、合作交流的过程，让学生亲身体验数学发现的过程，增强动手操作和合作交流能力，利用所学数学知识解决问题的能力，发展学生的空间观念。
培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念。
充分发挥学生的主观能动性，让他们在成功的喜悦中体验数学的价值。

总结回顾学习内容，初步学会反思。

巩固所学知识，能结合具体情境发现并提出数学问题，感受数学与生活的密切联系。