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李霞数学研修群中交流的文章代表

巧用画图策略提升学生解题能力

商丘市凯旋路第二小学
李霞

巧用画图策略提升学生解题能力
商丘市凯旋路第二小学李霞
在小学数学中，解决问题的策略有很多。画图策略应该是学生解决问题的一种很重要的策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化，达到使学生理解题意，正确解决问题的目的。然而画图解题策略的教学形式单一是许多数学课堂常见的现象，其实有好多习题画结构图或者是示意图再或者是低年级的数学画要比线段图直观形象得多，更便于学生理解，还有一些习题，画长方形图、集合图更适宜。即使画线段图也有很多智慧集于其中，比如，如何让数量关系更集中，如何让隐含信息在图中清晰地呈现出来等等都值得我们下大功夫研究……
那么如何巧用画图策略，提升学生的解题能力，提高学生的数学素养呢？我认为可从以下几方面着手：
画数学画。
（1）空饮料瓶的兑换问题。
例：为加强环保，矿泉水厂实行空瓶兑换回收政策：3个空瓶可以换1瓶矿泉水．现有10瓶矿泉水，问根据“回收政策”最多还可喝几瓶矿泉水？
解法l分4步完成：
第1步，用原有的10个空瓶去换3整瓶矿泉水，剩1个空瓶。
第2步，用4个空瓶去换l整瓶矿泉水，剩1个空瓶。
第3步，用2个空瓶换不来1整瓶，但可先借1个空瓶，换一整瓶，喝完后，还空瓶。
第4步，最多共可喝（瓶）。
用这种常规解题方法，数据越大越麻烦。但是如果先画图如下，再在两边同时去掉一个空壳，变成两空换一水，这样就可以直接用10除以2来解决，从而
让非常复杂的问题简单化。这样，在转化思想指导下的数学画就画成了，它使解题过程一步到位，更加简单。

（2）鸡兔同笼问题。
这是一个经典数学问题，它的解法特别多，高年级孩子可用列举法，假设法，方程法等来解决。如果是低年级孩子，我们也不妨用画数学画的方法。比如，鸡和兔关在同一个笼子里，头有10个，脚有24只，问鸡和兔各有几只？当然，对于程度较好的学生我们可以用列举法，假设法。而对于理解力不强的孩子，我们则可用列举法或画数学画的方法。
教师先在黑板上画10个圆，表示10只鸡和兔，然后给每个圆添上2条腿，一共画出20条腿，还有4条腿没有出现，继续在已画有2只脚的圆上再画2只脚，直到多出的4条腿全部画完，有4只脚的就是兔子，2只脚的就是鸡。

二、画简单结构图解应用题。
传统教学都是画线段图，当然线段图简洁、明了，有其它图示无法取代的功能，但是，并不是说所有的题目都一定要画线段图，尤其是低中年级，有时一个简单的结构图可能会比线段图更明了，更形象。
如：希望小学的学生有一半正在操场上做游戏，一半的一半还没有到校，教室里已经有35名同学正在读书。希望小学共有多少人？

喜羊羊上山拔了许多萝卜。他把这些萝卜先平均分成4堆，3堆送给懒羊羊，自己留一堆。后来他又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给美羊羊，一堆自己吃，自己吃的这一堆有5个。喜羊羊共拔了多少个萝卜？

再比如，分数的巧算。+++=?就可以利用图形，巧用转化策略。

以上这些例子表明有时画结构图要比画线段图更直观、更便于学生解题。
三、巧画线段图解应用题。
画线段图时也要注意使隐含条件凸显出来，使数量关系更集中，比如，下面的这道题两种画图法相比，第二种更简单，数量关系更集中，而且能使题中隐含的对应信息突显出来。
一个粮食仓库，原来存有一批粮食，运走后，又运来5.6吨，这时现有粮食比原来存粮多，粮库原有存粮多少吨？
四、画长方形图解应用题。

0.52×100=52（元）
由于64.6>52，所以小明家十月份用电超过了100千瓦时。小明家十月份用电为
+（64.6–52）÷0.6
=100+21
=121（千瓦时）
小明家十月份用电为121千瓦时。
这道题由于较难理解，学生掌握起来有一定困难，但是画出长方形图之后，对于习题的理解可能会更加直观。
总之，我们在让学生画图解题时，不一定是画线段图，可以画简单的数学画、画结构图，画长方形图解应用题，即使画线段图，也有一些技巧在其中，比如，尽量让数量关系更集中，让隐含的条件突显出来等等。这就需要教师在平时教学中引导学生巧用画图策略，允许学生选择自己喜欢的方式，引导学生突破解题中的难点，促进知识迁移延伸，提高课堂教学效率，提升学生数学素养。
课堂教学从来就是一个充满灵感和想象的过程，教学策略没有唯一，教学策略千变万化。评价教学成功的标准不应该是是否运用媒体，而是学习者学习目标的达成度。教学过程是一个创造的过程，充分发挥学生的想象力和创造力，让我们以一种欣赏的目光来评价学生的简图解题策略，认可他们的想象和创造，尊重学生的学习成果。