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模糊模式识别模型在桥梁工程中的应用

张阳
辽宁工程技术大学，辽宁阜新（123000）
E-mail:[e-mail]
摘要:运用模糊集合论的基石——隶属度、隶属函数的理论，提出了模糊模型识别模型，
用于工程上的优选，评价和判断，从而进一步促进模糊集合论在工程技术领域的广泛应用。
关键词:桥梁工程；模糊识别模型，隶属度，隶属函数

1.引言

模糊数学自1965年由美国著名控制论专家L.A.Zadeh教授创始以来，其应用的涉及面
极为广泛。我国于上世纪70年代末开始研究，发展速度相当快，许多专家学者也已经把模
糊数学应用到国民经济中的各个领域，并取得了显著的成绩。模糊分析设计是考虑事物、现
象、概念在识别划分过程中客观存在着的中介过渡性——模糊性，对事物进行分析设计的一
种新的设计理论与方法，它有着重要的理论与实际意义。本文根据工程设计,以规范为设计
依据的特点，提出用模糊识别模型优选桥梁墩基埋深方案的评价。
模糊识别问题是普遍存在的。例如，利用人造地区卫星探测地球时，遥感得到的图像是
极其复杂而难于识别的，为了得出有关的地球资料的正确结论，就需要对所得到的图像进行
识别。医生在看病时要根据病人的体温、血相以及有关的各方面症状，判定病人患的是什么
病，才能对症下药。每一种典型的病都是一个模式，因此医生确诊病人的过程也是一个模式
识别的过程。诸如此类的例子还有很多。

2.模糊模式识别的概念

建立在概率论基础上的模式识别方法叫统计模式识别。以模糊数学为基础的模式识别方
法称为模糊模式识别[2]。由于人脑思维的不确定性特征主要是模糊性的，而不是概率性的，
所以模糊模式识别理论的发展对人们识别人脑模式识别的机理更有帮助。
求解模糊模式识别问题是：已知若干个模式或标准样本，识别与计算研究对象属于各个
模式的相对隶属度，计算相对状态（或级别）特征值，识别判断研究对象属于哪一个模式或
标准样本。

3.隶属度（隶属函数）
3.1隶属度（隶属函数）的概念

设U是论域，u是U中的任一元素，A是U的一个模糊子集，A的隶属函数µA的定
～～～
[1]
义为

µA：U→[0，1]⎫
～⎪
⎬（1）
（），
u|→µAu∈[01]⎪
～⎭

3.2相对隶属度（相对隶属函数）
设在该连续统的数轴上建立参考系，使其中的任两个点定为参考系坐标上的两极，赋给

-1-
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参考系的两极以0与1的数，并构成参考系[0，1]数轴上的参考连续统。对任意u∈U在参
[1]
考连续统山个指定了一个书µ（Au），称为u对A的相对隶属度
～～

µA：U→[0，1]⎫
～⎪
⎬（2）
（），
u|→µAu∈[01]⎪
～⎭
称为A的相对隶属函数。
～

3.3指标相对隶属度（隶属函数）公式

通常指标分递减型与递增型两类：（1）从1级至c级指标标准特征值减小；（2）从1级
变至c级指标标准特征值增加。
第（1）类指标对A的相对隶属度为[1]
～

⎧0,xij≤yic
⎪
⎪xij−yic
rij=⎨,yi1>xij>yic（3）
⎪yi1−yic
⎪
⎩1,xij≥yi1
第（2）类指标对A的相对隶属度为[1]
～

⎧0,xij≥yic
⎪
⎪xic−yij
rij=⎨,yi1<xij<yic（4）
⎪yic−yi1
⎪
⎩1,xij≤yi1

4.模糊模式识别模型
4.1模糊模式识别模型

模糊模式识别模型的建立，就是将指标特征值矩阵

⎡x11x12Lx1n⎤
⎢⎥
x21x22Lx2n
X=⎢⎥（5）
⎢LLLL⎥
⎢⎥
⎣xn1xn2Lxnn⎦

式中xij—样本j指标i的特征值，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

变换为满足设计规范规定的指标相对隶属度矩阵

⎡r11r12Lr1n⎤
⎢⎥
r21r22Lr2n
R=⎢⎥（6）
⎢LLLL⎥
⎢⎥
⎣rn1rn2Lrnn⎦
矩阵R是进行模糊分析设计优选方案的依据。
[1]
模糊模式识别模型的简化形式为

-2-
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⎧0,h<aj或h>bj
⎪
⎪
⎪1
⎪2,aj≤h≤bj,dhj≠0
⎪mp
⎧p⎫（7）
uhj=⎨[ω(r−s)]
bj⎪∑iijih⎪
⎪⎪i=1⎪
⎪∑⎨mp⎬
⎪k=aj⎪[ω(r−s)]⎪
⎪∑iijik⎪
⎪⎩i=1⎭
⎪
⎩⎪1,dhj=0

4.2两级模糊模式识别模型

因为只有两级，显然在模糊模式识别模型（）式中，，，，，，。
7aj=1bj=2j=12Ln
于是样本j对1级的相对隶属度模型为[1]
1m
u=且ω=1（8）
j2∑i
mpi=1
⎧p⎫
⎪∑[ωi(rij−1)]⎪