模糊模式识别.ppt

主要内容1965年，Zadeh提出了著名的模糊集理论，创建了一个新的学科——模糊数学(L.A.Zadeh,“FuzzySets”,InformationandControl,Vol.8,1965,338-353.)。
模糊集理论是对传统集合理论的一种推广
在传统集合理论中，一个元素或者属于一个集合，或者不属于一个集合；
对于模糊集而言，每一个元素都是以一定的程度隶属于某个集合，也可以同时以不同的程度属于几个集合。
现实生活中大量使用的一些含义确定但又不准确的语言表述，比如“今天天气很热”，“车速很高”等，模糊数学能够较好地表达。模糊数学的几种不同名称
模糊集：它是相对于经典的集合理论而言的；
模糊逻辑：它是相对于传统的“是或者不是”而言的；
模糊数学是一种更广泛的叫法，更倾向于指从数学角度对模糊集和模糊逻辑的研究；
从应用的角度，很多人习惯于用模糊系统的称法，用来指采用了模糊数学思想和理论的方法或系统，而其中采用的一些技术往往称为模糊技术或模糊方法。
模糊数学名词本身也具有很大的模糊性，但其实质都是基本相同的，因此这里不去严格区分这些说法。模糊数学的应用
将模糊技术应用于各个不同领域，产生了一些新的学科分支
和人工神经网络相结合，产生了模糊神经网络；
应用到自动控制中，产生了模糊控制技术和系统，并得到了很好的效果（地铁模糊控制系统，洗衣机、电饭锅的模糊控制等）；
应用到模式识别领域，产生了模糊模式识别。
模糊模式识别的形成
模式识别从一开始就是模糊技术应用研究的一个活跃领域
人们针对一些模糊式识别问题设计了相应的模糊模式识别系统；
对传统模式识别的一些方法，人们用模糊数学对它们进行了改进。
模糊技术在模式识别中的研究与应用逐渐形成了模糊模式识别这一新的学科分支。Zadehwasborn(February4,1921)inBaku,AzerbaijanSSR,toanIranianAzerifatherfromArdabil,RahimAleskerzade,whowasajournalistonassignmentfromIran,andaRussianJewishmother,FanyaKoriman,whowasapediatrician.WhenZadehwastenyearsold,hisfamilymovedtoIran,hisfather'shomeland.
ZadehgrewupinIran,andstudiedatAlborzHighSchool.Afterhighschool,hesatforthenationaluniversityexamsandplacedsecondintheentirecountry.In1942,hegraduatedfromtheUniversityofTehranwithadegreeinelectricalengineering(Fanni),andmovedtotheUnitedStatesin1944.HereceivedanMSdegreeinelectricalengineeringfromMITin1946,andaPhDinelectricalengineeringfromColumbiaUniversityin1949.
ZadehtaughtfortenyearsatColumbiaUniversity,waspromotedtoFullProfessorin1957,andhastaughtattheUniversityofCalifornia,Berkeleysince1959.Hepublishedhisseminalworkonfuzzysetsin1965,inwhichhedetailedthemathematicsoffuzzysettheory.In1973heproposedhistheoryoffuzzylogic.1.模糊集合的定义例类似，注记：例如：模糊集合
如果模糊集中的元素可以用一个标量x来表征，则隶属度函数μA(x)就是x的一个单变量函数。
例：用水温表示“开水”这个概念。

模糊集合
在上例中
如果用确定集合表示，则“开水”的定义是水温为100摄氏度的水（图a）；或者标准放宽一些为水温在80-100摄氏度之间的水（图b）。
如果用模糊集表示，则可用隶属度函数在表征水开得程度（图c）
模糊集表示更接近于我们日常的理解。
模糊集合
模糊集通常可以用来表示某种人为的概念（比如上面提到的“开水”），即用数学形式来表达人们的语言变量，因此隶属度函数需要人为定义。
一些常见的单变量隶属度函数的形式包括斜台阶型、三角型、梯型、高斯函数型等。

模糊集的例子。
例论域E={1,2,3,4,5}，用模糊集表示“大”和“小”。
解：设A、B分别