多元线性回归模型.ppt

第三章多元线性回归模型一、多元线性回归模型及其基本假设1.多元线性回归模型也被称为总体回归函数的随机表达形式。它的非随机表达式为:总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为:其中样本观测值:2.多元回归模型的假设关于多重共线性的进一步说明经典假设的矩阵表示二、多元回归模型的估计问题1.偏回归系数的OLS估计求解正规方程组可得：OLS估计量的方差和标准误对有k个解释变量的多元回归模型于是得到关于待估参数的正规方程组：将上述过程用矩阵表示如下：得到：⃟随机误差项的方差的无偏估计多元回归最小二乘估计量的性质2.偏回归系数的含义例1“期望扩充”菲利普斯曲线估计值为正，失业率与通胀率同方向？E(b10)=1+2b12
b10不仅度量了x1对y的净影响，还包括了x1对x2的影响而间接对y产生的影响偏回归系数课堂练习13.复判定系数R2校正的复判定系数三、经典假设满足时的推断问题（一）方程总显著性检验1.多元回归的总显著性检验2.R2与F的关系（二）单个偏回归系数假设检验（二）单个偏回归系数假设检验例：Leslie土地价格剔除不显著变量检验两个回归系数是否相等四、多元线性回归模型的延伸说明1.对数线性模型——测度弹性例2美国咖啡需求：1970-1980咖啡需求的价格弹性为-0.2532.半对数模型-测度增长率例：3.倒数模型4.多项式回归模型五、受约束回归受约束回归例2受约束回归例2（续）约束条件的检验：生产函数模型2+3=1的检验（2）F检验法：受约束最小二乘法F检验法：受约束最小二乘法例58-72年台湾农业C-D函数例7规模报酬不变的t检验例7受约束回归有约束模型回归系数3的标准误小，估计精度高。一般的F检验方法例8美国子鸡需求例8受约束回归课堂练习21.作fuel对speed的散点图作业2：