结构方程模型及其应用.pdf

结构方程模型及其应用

侯傑泰©

香港中文大學教育心理系
使用時請著明出處

KTHAUSEMp.1
•100个分数:
21,31,32,05,06,09,10,22,29,18,
11,01,39,92,23,27,93,97,30,02,
96,40,53,78,04,98,36,07,08,24,
54,55,77,99,34,03,86,87,59,60,
15,62,63,43,52,28,79,58,65,95,
81,85,57,14,17,33,16,19,20,37,
25,69,84,61,64,68,70,42,45,72,
83,89,44,38,47,71,00,73,12,35,
82,56,75,41,46,49,50,94,66,67,
76,51,88,90,74,13,26,80,48,91
均值M=53，标准差SD=15

KTHAUSEMp.2
100名学生在9个不同学科间的相关系数

KTHAUSEMp.3
KTHAUSEMp.4
KTHAUSEMp.5
KTHAUSEMp.6
χ2

•检查模型的准确性和简洁性
•拟合优度指数（goodnessoffit
index），简称为拟合指数χ2、
NNFI、CFI
•df=[不重复元素,p(p+1)/2]–[估计参数]
•在前面例子df=9x10/2–21=24

KTHAUSEMp.7
KTHAUSEMp.8
KTHAUSEMp.9
KTHAUSEMp.10
KTHAUSEMp.11
KTHAUSEMp.12
KTHAUSEMp.13
KTHAUSEMp.14
_________________________________________________________________________________________________
模型dfχ2NNFICFI需要估计的参数个数
______________________________________________________________________________________________

M12440.973.98221=9Load＋9Uniq＋3Corr
M227503.294.47118=9Load＋9Uniq
M326255.647.74519=9Load+9Uniq+1Corr
M426249.656.75219=9Load＋9Uniq＋1Corr
M527263.649.72718=9Load＋9Uniq
M624422.337.55821=9Load＋9Uniq＋3Corr
M721113.826.89824=9Load＋9Uniq＋6Corr

______________________________________________________________________________________________

KTHAUSEMp.15
模型比较
•自由度,拟合程度,不能保证最好，可能存在更
简洁又拟合得很好的模型
•Input:
–相关（或协方差）矩阵S
–一个或多个有理据的可能模型
•Output:
–既符合某指定模型，又与S差异最小的矩阵Σ
–估计各路径参数（因子负荷、因子相关系数
等）。
–计算出各种拟合指数

KTHAUSEMp.16
结构方程模型的重要性
•StructuralEquationModel，SEM
•CovarianceStructureModeling，CSM
•LInearStructuralRELationship，LISREL

KTHAUSEMp.17
结构方程模型的结构
•测量模型

x=Λxξ+δ
y=Λyη+ε
x—外源指标（如6项社经指标）组成的向量。
y—内生指标（如语、数、英成绩）组成的向量
因子负荷矩阵
ΛxΛy—
δε—误差项
•结构模型
η=Βη+Γξ+ζ

KTHAUSEMp.18
结构方程模型的优点

•同时处理多个因变量
•容许自变量和因变量含测量[误差传统方法（如
回归）假设自变量没有误差]
•同时估计因子结构和因子关系
•容许更大弹性的测量模型
•估计整个模型的拟合程度[用以比较不同模型]
•SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分
析、探索性因子分析)、ｔ检验、方差分析、
比较各组因子均值、交互作用模型、实验设计

KTHAUSEMp.19
一验证性因子分析

17个题目:
学习态度及取向
A、B、C、D、E
4、4、3、3、3题
350个学生

KTHAUSEMp.20
KTHAUSEMp.21
ConfirmatoryFactorAnalysisExample1
DANI=