直线与方程测验卷及答案.doc

高二数学第三章《直线与方程》测验试题
班级：姓名：
一、选择题（每小题5分，共20分）
1．已知点、、和、、，以下判断正确的是（）
A．、、不共线，、、共线
B．、、共线，、、不共线
C．、、共线，、、共线
D．、、不共线，、、不共线
2．过点A(1,1),倾斜角是直线：4x－3y－12=0的倾斜角的两倍的直线方程为()
A．2x－3y+1=0B．8x－3y-5=0C．24x－25y+1=0D．
3．直线与的位置关系是（）
A．平行B．重合C．相交但不垂直D．垂直
4．轴上的点到点M（0，2）和N（1，－1）的距离之差的最大值是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题5分，共40分）
5．经过点作直线，若直线与连接、的线段总有公共点，

则直线的倾斜角的取值范围是．
6．过直线与的交点，且垂直于直线
的直线方程是．
7．若直线与平行，则m=．

8．若直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直，则m=．
9．过点P(－1，1)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是

________．
10．点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点的坐标是．

11．点Q（1，0）到直线：(m+1)x+(m+2)y－3=0距离的最大值为______________．

12．直线关于直线：对称的直线方程是．
三、解答题（每小题10分，共40分）
13．已知四边形ABCD的顶点坐标为A（m，n），B（6，1），C（3，3），D（2，5），求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．

14．已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（2，9）、C（4，-7），D是BC边上的中点.（Ⅰ）求中线AD及高AE所在的直线方程；
（Ⅱ）求角分线AF所在直线的方程．

15．已知三角形ABC的顶点A坐标为（-1，5），AC边上的高BE所在直线的方程为：，AB边上的中线CF所在直线的方程为：，
（Ⅰ）求BC边所在直线的方程；（Ⅱ）求三角形ABC的面积．

16．已知点A(1，1)和点B(3，5)，
（Ⅰ）求过点A且与点B距离为2的直线方程；
（Ⅱ）求与点A、B距离均为2的直线方程．

《直线与方程》测验试题答案
1B,2D,3C,4A,
5.6.7.m=8.m=或m=－2
9.10.（-6，-8）11.512.
13.课本P90T4A或A
14.（Ⅰ）D的坐标为,AD所在的直线方程为:
,,AE所在的直线方程为:
（Ⅱ）设F点的坐标为(m，n)
AB所在的直线方程为:,
AC所在的直线方程为:
由F到AB和AC的距离相等得：
化简得：或
由图知AF所在的直线方程为:
15.（Ⅰ）设B、C的坐标分别为、，
则AB的中点F的坐标为，直线AC的斜率为：
据题意可得：，
解得：B，C（5,-1）
所以BC边所在直线的方程为:
（Ⅱ）AC边所在直线的方程为:，|AC|=
点B到AC边所在直线的距离为：
三角形ABC的面积为：

16．（Ⅰ）过点A且与x轴垂直的直线为：x=1，满足题意。
过点A且与x轴不垂直的直线可设为：
点B到的距离为：解得：
所以过点A且与点B距离为1的直线方程为：x=1或
（Ⅱ）由题意知所求直线平行于AB或过线段AB的中点，
①当所求直线平行于AB时，因为，可设所求直线为：

②当所求直线过线段AB的中点时，线段AB的中点为（2，3），
因为与x轴垂直的直线不满足题意，可设所求直线为：
则由或
因此：与点A、B距离均为2的直线方程为：
或或

1求与直线平行且到的距离为2的直线方程。
2、求过点A（-1，2）且与原点的距离等于的直线方程。
3、已知直线过点P(5,1)且原点到它的距离为5，求它的方程。

．若直线与平行，则m=．

8．若直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直，则m=．
9．过点P(－1，1)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是

________．

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