02 一元线性回归分析.ppt

《Econometrics》《计量经济学》攸频[e-mail]南开大学经济学院数量经济研究所第1章Review计量经济学（Econometrics）是用定量的方法研究经济活动规律及其应用的科学。是经济学与统计学、数学相结合的交叉学科。

§1.2计量经济学的研究内容和目的§1.3计量经济学的建模步骤确定研究对象
及影响因素根据数据结构模式，初步确定模型形式：
线性or非线性？
是否存在结构变化？
是否存在异常值，什么原因？
如为时间序列，存在季节性吗？
可能存在异方差吗?

1.经济意义检验：根据拟定的符号、大小、关系。
2.统计检验：由数理统计理论决定。

3.计量经济学检验：由计量经济学理论决定。

4.预测检验：由模型的应用要求决定。
对整个回归
方程的检验第三章多元线性回归模型第四章非线性回归模型的线性化第五章异方差第六章自相关第七章多重共线性第八章特殊解释变量教学基本要求第二章一元线性回归模型§2.1模型的建立及古典假定1.回归分析的定义
2.相关分析
3.回归分析与相关分析的区别1.回归分析的定义(F.Galton,1822-1911)2.相关分析相关分析（1）变量间是什么样的关系？（3）相关系数29相关系数的性质注意：相关性易受异常值影响判断对错（4）相关系数的局限性
回归分析是在相关分析和因果关系分析的基础上，去研究解释变量对被解释变量的影响。
从对变量的处理看：
相关分析对称地处理变量，X和Y都为随机变量，不考虑因果关系；
回归分析对变量的处理是不对称的：假定Y是非随机的，X是随机变量，需要考虑因果关系。
计量经济学成绩与统计学成绩
家庭收入与恩格尔系数
计算机销量与电视机销量
被访者初婚年龄与当前的收入水平
葡萄酒的质量和品酒师的评分值
中国羊肉消费量和牙买加短跑成绩§2.1.2一元线性回归模型的建立如下数据发表在1984年3月1日的《华尔街日报》上。它将1983年21家企业的广告预算（以百万美元计）与阅读者每周对其保留的印象次数（以百万次计）相联系。这些数据基于对4000个读者的调查。
你认为这两个变量之间的关系具有什么样的性质？
你认为值得做广告吗？印象次数与广告支出的调查数据案例2：凯恩斯消费函数模型1.一元线性回归模型的定义2.设定随机误差项ut的原因根据样本回归函数SRF，去估计总体回归函数PRF。

如果是的良好的估计，就可用样本函数代替总体函数，
研究Y与X之间的关系及变化规律。总体回归函数样本回归函数注意：准确区分4个式子的关系§2.1.3古典假定条件古典线性回归模型（CLRM）的基本假定：
Yi=0+1Xi+ui(i=1,2,…,n)
（1）随机误差项具有０均值:
E(ui)=0
（2）随机误差项具有同方差：
Var(ui)=2
（3）随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关：
Cov(ui,uj)=0i≠ji,j=1,2,…,n
（4）随机误差项与解释变量之间不相关：
Cov(Xi,ui)=0
（5）随机误差项服从０均值、同方差的正态分布：
ui~N(0,2)（1）随机误差项具有零均值：E(i)=0Cov(i,j)=0Cov(Xi,i)=0重要提示§2.2一元线性回归模型的参数估计Yt=0+1Xt+ut
我们如何决定0和1?
选择能够最接近这些点的拟合直线。
1.确定回归直线的方法
2.普通最小二乘法
3.OLS回归直线的性质x用“残差和最小”确定直线位置
即，达到最小。由于出现正负抵消，所以不能保证所求拟合直线为最佳。
用“残差绝对值和最小”确定直线位置
即，达到最小。消除了正负抵消的缺陷，但绝对值在数学处理上带来了不方便。
以“残差平方和最小”确定直线位置
即，达到最小。既消除了正负抵消的影响，同时数学处理上是方便的，得到的估计量还具有优良特性。谁提出的OLS估计方法？解此方程组便得到参数估计值：例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系3.OLS回归直线的性质3.OLS回归直线的性质(证明过程)区分估计量和估计值关于截距项估计值思考（第3版教材）一、的估计量
二、yt的分布
三、的分布Y模型参数估计值及其标准差的计算如下：例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系一、的估计量二、yt的分布三、的分布两个系数的标准误差都包含随机误差项方差的估计量s2。s2越大，则误差项关于均值的离散程度就越大，从而y关于其均值的离散程度就越大。
两个系数的标准误差都包含X的离差平方和∑x2。∑x2越大，这两个系数的方差（标准误差）越小。
样本容量n越大，这两个系数的标准误差越小。
包含∑X2，∑X2测度散点距离y轴的远近。
课堂习题基本概念§2.3最小二乘估计量的统计性质1.线性性(Linearity)参数估计量