前移回归分析新方法及其在福建人均GDP预测中的应用.pdf

第11卷第4期集美大学学报(自然科学版)Vo.l11No.4
2006年12月JournalofJimeiUniversity(NaturalScience)Dec.2006

[文章编号]1007-7405(2006)04-0375-06
前移回归分析新方法及其在福建
人均GDP预测中的应用

沈军1,丁跃潮2

(1.集美大学社会科学系,福建厦门361021;2.集美大学计算机工程学院,福建厦门361021)

[摘要]介绍一种称为前移回归的时间序列预测新方法,其建立依据是,经济指标是多项相关因素的
函数,一个时间段内各项指标(自变量)的值会影响下一时间段待预测指标(因变量)的取值.这种方法
克服了以往时间序列预测只是自身拓展而不考虑多项因素(变量)的不足,也弥补了回归分析预测法必须
已知同时期各个自变量值才能预测的缺陷.以福建省人均GDP的预测作为实例,取得较好的效果.
[关键词]经济预测;时间序列;前移回归分析;人均GDP
[中图分类号]O2124[文献标识码]A

0引言
时间序列数据的形成往往是多项影响因素综合作用的结果,时间序列的未来取值是可以预测的,
经济事物发展时产生的信息就是时间序列数据.福建省统计年鉴(2005)[1]除了收录了全省2004
年经济、社会各方面的统计数据外,还汇总了历史重要年份和近二十多年的主要统计数据.2005年
的经济普查,使部分数据发生改动[2].2005年福建省国民经济和社会发展统计公报[3]对2005年的
经济情况作了全面阐述.总结这一时期的经济发展数量规律,对于今后建设海峡西岸经济带具有重要
意义.常用的定量预测方法主要有时间序列平滑预测法和回归分析预测法,都存在一些不足,本文采
用新提出的前移回归分析预测法,分析了资料较齐全的1983年至2005年的11项经济指标,较好地
进行了人均GDP的预测.

1常用定量预测方法及其缺陷
预测,是指以准确的调查统计资料和信息为依据,从事物的历史、现状和规律性出发,运用科学
的方法,对事物未来发展前景的测定.经济预测是经济决策科学化的工具,是政府编制计划、预见计
划执行情况、加强计划指导的依据,也是企业改善经营管理的有效手段之一.
预测有定性和定量两种,定量预测的方法主要有时间序列平滑预测法和回归分析预测法两种,都
存在一些不足.
11时间序列平滑预测法及其缺陷
时间序列数据是随时间变化的,是时间的函数.时间序列分析,就是找出指标随时间的变化规律.
对于单一指标本身的预测,一般是采用时间序列平滑预测法,包括移动平均法、指数平滑法、差

[收稿日期]2006-06-19
[基金项目]福建省教育厅科技项目(JA004235)
[作者简介]沈军(1959-),女,讲师,从事政治经济学、经济分析与预测、军事理论研究.
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分指数平滑法、自适应过滤法、直线模型预测法、多项式模型预测法、指数曲线模型预测法、修正指
数曲线模型预测法、成长曲线预测模型和季节变动预测法等[4~5].这些方法是指标值的外推,并没有
考虑影响因素,只是曲线的简单数学处理,虽然有参考意义,但不能作为决策的可靠依据.
12回归分析预测法及其缺陷
时间序列数据又是随各项影响因素变化的,是多个影响因子(自变量)的函数,因此人们采用回归
分析法[4,6].相关变量之间的关系可以是线性的,也可以是非线性的.这里只讨论线性回归分析.
当只有一个自变量时,就称为一元线性回归分析,其模型为:

Yi=a+bxi+i,i=1,2,
其中,a和b称为回归系数,代表各种随机因素对因变量的影响总和.

有多个自变量时,就是多元线性回归分析.设x1,x2,,xp是p个可以精确测量或可控制的变

量.如果变量y与x1,x2,,xp之间的内在联系是线性的,那么进行n次试验,则可得n组数据:

(yi,xi1,xi2,,xip),i=1,2,,n.
多元线性回归模型可表示为:

y1=b0+b1x11+b2x12++bpx1p+1,

y2=b0+b1x21+b2x22++bpx2p+2,

yn=b0+b1xn1+b2xn2++bpxnp+n,

其中,b0,b1,b2,,bp是p+1个待估参数,即回归系数,i表示第i次试验中的随机因素对yi的
影响,通常忽略.

通过解线性方程,求得参数b0,b1,b2,,bp,就得到了p元线性回归方程:

y=b0+b1x1+b2x2++bpxp.
建立回归方程的目的是要利用它来进行预报与控制.在实际问题中,事先并不能断定随机变量Y

与x1,x2,,xp之间确有线性关系,在求解回归方程前,线性回归模型只是一种假设,所以在求出
线性回归方程之后