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基于多元线性回归分析影响人均GDP的因素吴欣怡【摘要】人均GDP是衡量居民幸福感的重要指标随着经济发展我国人均GDP也在不断提高。文章选取1999—2018年全国城镇居民可支配年收入、GDP、城市化率、政府财政支出、个人所得税、就业人口和人均GDP的数据进行回归分析再采用逐步回归分析法筛选出影响人均GDP的显著变量结果表明：GDP、城市化率和政府财政支出对人均GDP具有显著影响。【关键词】人均GDP;时间序列数据;回归分析一、文献综述影响人均GDP的因素是多方面的王海滋和崔恩泽利用计量模型分析了人均可支配收入、房价与人均GDP之间的关系;刘喆探析了农村居民人均消费支出与全国人均GDP的关系;张会霞等人采用自相关分析法和技术手段分析了居民幸福度指数对人均GDP的影响;刘金明和陈绍刚分析了五类企业的在职人数对人均GDP的影响;蒋秉烨采用可视化分析方法分析了20种数据并进行逐步回归分析。二、模型设计（一）指标选取选取人均GDP就业人数个人所得税政府财政支出城镇居民人均可支配收入城市化率为指标选取来自国家统计局的数据。建立模型如下：lnYt=α+β1*lnPDIt+β2*lnGDPt+β3*lnGt+β4*lnUt+β5*lnTaxt+β6*lnPt+ε其中Y表示人均GDPP表示就业人数tax表示税收G表示政府财政支出PDI表示人均可支配收入U表示城市化率。t表示当期t-1表示上一期。ε为随机扰动项。（二）回归结果得到lnYthype=-1.004458-0.001113*lnPDIt+0.939111*lnGDPt+0.075305*lnGt-0.329716*lnUt+0.002233*lnTaxt-0.168656*lnPt（0.8076）（0.8487）（0.0000）（0.0140）（0.0599）（0.8934）（0.6400）R2=0.999978经调整后的R2=0.999967F=91145.02prob（F）=0.000000DW=1.685837.从回归结果来看R2=0.999768经调整后的R2=0.999478说明模型拟合较好。（三）结果分析t检验：给定α=0.05仅有GDP、G通过了检验。F检验：给定α=0.05F值大说明回归方程显著上述因素联合起来对人均GDP具有显著影响。多重共线性检验：计算各解释变量的相关系数得到相关系数矩阵可知各变量之间的相关度较高。现采用逐步回归分析的方法分别做一元回归。回归结果表明经过变量筛选得到的最优方程中只包含了lgdp、lu、lg三个解释变量。修正后的回归结果为：lnYthype=-2.900157+0.939493*lnGDPt-0.344627*lnUt+0.074660*lnGt（0.0000）（0.0000）（0.0004）（0.0030）此时R2=0.999977经调整后的R2=0.999973F=222159.1DW=1.817469.运用回归检验法检验et作为被解释变量et-1作为解释变量进行最小二乘估计得到ethype=-0.000151+0.098114*et-1（0.8647）（0.7092）R2=0.009541F=0.144496说明该模型显著性和拟合程度差该模型不存在一阶自相关。对二阶序列相关进行类似检验结果一样说明该模型不存在序列相关。white检验：在α=0.05nR2=0.242593故模型不存在异方差。进行偏相关系数检验发现样本点都落在了区间内证明模型不存在高阶自相关。三、结论及建