第12章 线性回归分析.ppt

第十二章线性回归分析主要内容★第一节一元线性回归什么是回归分析？(Regression)回归分析的一般步骤一元线性回归一元回归的例子一元线性回归模型一元线性回归模型(基本假定)回归方程(regressionequation)估计的回归方程(estimatedregressionequation)普通最小二乘法估计（OLS：OrdinaryLeastSquare)最小二乘估计(图示)最小二乘法(和的计算公式)一元回归方程统计检验的主要内容变差变差的分解(图示)离差平方和的分解(三个平方和的意义)离差平方和的分解(三个平方和的关系)判定系数R2(coefficientofdetermination)线性关系的检验线性关系的检验(检验的步骤)线性关系的检验(sig值检验)检验回归方程中的每个解释变量x与被解释变量y之间是否存在显著的线性关系；
确定解释变量能否保留在线性回归方程中。回归系数的检验(样本统计量的分布)回归系数的检验(检验步骤)利用回归方程进行估计和预测第二节多元线性回归多元回归模型(multipleregressionmodel)多元回归模型(基本假定)多元回归方程(multipleregressionequation)调整的多重判定系数(adjustedmultiplecoefficientofdetermination)线性关系检验回归系数的检验(步骤)多元回归分析中的其他问题多重共线性(multicollinearity)容忍度方差膨胀因子变量的筛选问题向前筛选策略（Forward）向后筛选策略（Backward）逐步筛选策略（Stepwise）第三节SPSS的线性回归操作一元回归：自变量强行进入的回归研究假设：各项贷款余额x是影响不良贷款y的关键因素一元回归只需要
看此项即可SST解释变量“各项贷款余额”的sig值小于显著性水平a，
表明该解释变量的回归系数与零有显著差异；多元回归：自变量强行进入的回归各项贷款余额x1、累积应收贷款x2、贷款项目数量x3、固定资产投资额x4是影响不良贷款y的关键因素。Sig值小于显著性水平，拒绝回归方程显著性
检验的零假设，认为各回归系数不同时为零。“各项贷款余额”自变量的Tolerance值为0.188，“贷款项目个数”自变量的Tolerance值为0.261，表明可能存在共线性。模型b调整后的多重判定系数AdjustedRSquare为0.739，要优于模型a，后续表格只分析模型b的数据即可模型b的F统计量为35.034，Sig为0.000，小于显著性水平0.05，表明拒绝原假设，认为各回归系数不同时为0，说明自变量与因变量之间存在线性关系。多重共线性检验
容忍度为0.392，共线性较弱；
VIF为2.551，也表明共线性较弱