基于混合Copula函数的风电功率相关性分析_季峰.pdf

第38卷第2期Vol．38No．2
2014年1月25日Jan．25，2014

DOI:10．7500/AEPS201208067

基于混合Copula函数的风电功率相关性分析

季峰，蔡兴国，王俊
(哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江省哈尔滨市150001)

摘要:风电功率作为电力系统调度运行中不可忽视的随机输入变量，其相关性分析直接影响电力
系统的不确定性和运行风险评估。文中从风电功率相关结构的角度出发分析风电功率的相关性，
分析了风电功率间的尾部特征，提出利用混合Copula函数建模分析风电功率相关性的方法。该方
法依据风电功率测量数据的相关结构，以线性加权的方式构造能够描述不对称尾部特征的混合
Copula函数，并利用期望最大化(EM)方法对相关参数进行估计，研究结果表明，混合Copula函数
能够很好地刻画风电功率间的相关结构和尾部特征，同时基于Copula函数的相关性测度理论能够
方便地求取反映相关程度的指标。
关键词:风电场;尾部相关性;混合Copula函数;风电功率;相关结构

0引言Copula函数只能描述上尾相关性而无法描述下尾相
关性。有关Copula函数相关性建模方面的应用，文
中国的风能资源分布较为集中，主要分布在
献［10］将Copula函数引入风力发电项目风险评估
“三北”地区及东部沿海地区，这就决定了国内风电
中，使风险评估过程变得简单;文献［11］利用
开发具有规模化、连片式发展的特点［1］，在一些风
Copula函数生成风电出力的相依概率性序列;文献
资源丰富的地区存在多个地理位置相距较近的风电
［12］将Quantile-Copula函数描述的相关性，用在风
场，如内蒙古的乌盟、锡盟等地。在一定区域内部由
电功率预测方面有研究表明，即使具有相同相关
于气象学惯性的存在，不同风电场间的风速具有明。
程度的个随机变量，也可能会因为有不同的相关
显的相关性，而这种相关性会转换为风电功率间的2
结构而表现出完全不同的特点［13］，对于风电功率相
相关性［2］，由东北电网数据采集与监控(SCADA)系
关性研究，忽略相关结构建立的模型可能无法充分
统实测并在调度管理信息系统(DMIS)汇总的风电
反映真实情况，会导致不准确的(或错误的)相关性
出力数据显示，同一地区不同风电场的出力具有很
［］分析结果。因此，本文首先分析风电功率间存在的
强的相关性3。
尾部相关特征，从相关结构入手利用混合函
随着国内风电渗透率的不断提高，有研究者开Copula
数构造风电功率间的相关结构，并在此相关结构的
始关注风电功率相关性对电力系统的影响［4-5］，但有
基础上研究风电功率间的相关性
关文献均采用线性相关系数来描述变量间的相关。
性。线性相关系数对于不符合正态分布的随机变量1风电功率相关性分析
并不适用，以线性相关为基础的分析研究可能不够
随着风电渗透率的不断提高，风电功率成为电
准确［6］，因此，需要寻找合适的方法来描述风电功
网运行分析中不可忽视的随机变量，对于一定地理
率相关性。文献［7］提出了电力系统不确定分析中
区域忽略风电场注入功率间的相关性，可能会低估
随机相关性的Copula函数建模方法，并利用正态
系统的不确定性进而增加系统的运行风险［14］，因
Copula函数描述了荷兰境内15个风电场的相关性;
此，需要考虑风电功率间的相关性。
文献［8］则指出简单利用正态Copula函数分析相关
实际分析时，通常采用相关系数来量化随机变
性并不准确，提出利用阿基米德Copula函数对光伏
量间的相关性，如线性相关系数用来描述变量之间
发电和风电相关性进行建模;文献［9］在考虑风电
的线性相关程度;秩相关系数又称等级相关系数或
场出力尾部相关性的基础上，利用Gumbel-Copula
顺序相关系数，主要用于描述变量间的非线性相关
函数来对风电场间的相关性进行建模，但Gumbel-
程度;尾部相关系数则用于描述变量取极小、极大数
值时尾部部分的相关程度。
收稿日期:2012-08-08;修回日期:2013-08-26。风电场的输出功率取决于风速，假设已知风速

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书
2014，38(2)

符合如下的双参数韦伯分布:明显的尾部特性，而传统的秩相关系数是对随机变
v1
k－1k
k11量的全局衡量，不适合用于尾部这种局部特征的相
()1v1v1()
wv1=()exp()－()1［15］
ccc关性衡量，因此，在分析风电功率相关性时需要
式中:为韦伯分布形状参数;为尺度参数在秩相关系数的基础上进一步引入尾部相关系数，
k1c。
为生成风速样本，首先求出式(1)的累积分布即在头部、尾部部分用尾部相关系数描述，而对于中
函数，然后再求取累积分布函数反函数，最后，利用间部分用秩相关系数描述