第三章 利用Matlab和SPSS进行线性回归分析.doc

《计量地理学》（徐建华，高等教育出版社，2005）配套实习指导

§3.利用Matlab和SPSS进行线性回归分析

回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。可以通过软件Matlab和SPSS实现。
1.利用Matlab软件实现
在Matlab中，可以直接调用命令实现回归分析，
（1）[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)，其中b是回归方程中的参数估计值，bint是b的置信区间，r和rint分别表示残差及残差对应的置信区间。stats包含三个数字，分别是相关系数，F统计量及对应的概率p值。
（2）recplot(r,rint)作残差分析图。
（3）rstool(x,y)一种交互式方式的句柄命令。
以下通过具体的例子来说明。
例，现有多个样本的因变量和自变量的数据，下面我们利用Matlab，通过回归分析建立两者之间的回归方程。
%一元回归
x=[1097128415021394130315551917205121112286231120032435262529483,553372];%因变量时间序列数据
y=[698872988807738102513161539156117651762196019022013244627362825];%自变量时间序列数据
X=[ones(size(x')),x'],pause
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y',X,0.05),pause%调用一元回归分析函数
rcoplot(r,rint)%画出在置信度区间下误差分布。

%多元回归分析
%输入各种因变量数据
x1=[5.52.58332.98946.55.55653.58647.57]';
x2=[3155675038713056427360445039557040506259]';
x3=[108127812125851112610106111199]';
x4=[86916151781041671264414681311]';
%输入自变量数据
y=[79.3200.1163.1200.1146.0177.730.9291.9160339.4159.686.3237.5107.2155201.4100.2135.8223.3195]';
X=[ones(size(x1)),x1,x2,x3,x4];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)%回归分析
Q=r'*r
sigma=Q/18
rcoplot(r,rint);pause
X1=[x1,x2,x3,x4];
stepwise(X1,y,[1,2,3])%逐步回归
%X2=[ones(size(x1)),x2,x3];
%X3=[ones(size(x1)),x1,x2,x3];
%X4=[ones(size(x1)),x2,x3,x4];
%[b1,b1int,r1,r1int,stats1]=regress(y,X2)
%[b2,b2int,r2,r2int,stats2]=regress(y,X3);
%[b3,b3int,r3,r3int,stats3]=regress(y,X4);
2.利用SPSS软件实现
在SPSS软件中，同样可以简单的实现回归分析，因为回归分析包含了线性回归与曲线拟合两部分内容，首先来看线性回归分析过程（LINEAR）。
一元回归分析
例如，教材中上表3.1.2中数据，把降水量（P）看作因变量，把纬度（Y）看作自变量，在平面直角坐标系中作出散点图（课本上图3.1.1），发现它们之间呈线性相关关系，因此，可以用一元线性回归方程近似地描述它们之间的数量关系。步骤如下：
在菜单中选择Regression==>liner，系统弹出线性回归对话框如下：

各项选项按钮解释如下：
【Dependent框】
用于选入回归分析的应变量。即在这个例子中选择年降水量。
【Block按钮组】
由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。下面的例子会讲解其用法。
【Independent框】
用于选入回归分析的自变量。即在这个例子中选择纬度。
【Method下拉列表】
用于选择对自变量的选入方法，有Enter（强行进入法）、Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）五种。该选项对当前Independent框中的所有变量均有效。
【SelectionVariable框】
选入一个筛选变量，并