SPSS的相关分析和线性回归分析.pptx

问题第八章本章内容8.1相关分析和回归分析概述简单散点图：表示一对变量间统计关系的散点图。重叠散点图：表示多对变量间统计关系的散点图。矩阵散点图：以方形矩阵的形式在多个坐标轴上分别显示多对变量间的统计关系。以3*3矩阵散点图为例。三维散点图：以立体图的形式展现三对变量间的统计关系。对不同类型的变量应采用不同的相关系数来度量，常用的相关系数主要有Pearson简单相关系数、Spearman等级相关系数和Kendall相关系数等。8.2.2.1Pearson简单相关系数（适用于两个变量都是数值型的数据）Pearson简单相关系数的检验统计量为：如果两变量的正相关性较强，它们秩的变化具有同步性，于是的值较小，r趋向于1；如果两变量的正相关性较弱，它们秩的变化不具有同步性，于是的值较大，r趋向于0；在小样本下，在零假设成立时，Spearman等级相关系数服从Spearman分布；在大样本下，Spearman等级相关系数的检验统计量为Z统计量，定义为：Z统计量近似服从标准正态分布。如果两变量具有较强的正相关，则一致对数目U应较大，非一致对数目V应较小；如果两变量具有较强的负相关，则一致对数目U应较小，非一致对数目V应较大；如果两变量的相关性较弱，则一致对数目U和非一致对数目V应大致相当，大约各占样本数的一半。8.2.3计算相关系数的基本操作（2）把参加计算相关系数的变量选到Variables框。（3）在CorrelationCoefficents框中选择计算哪种相关系数。（4）在TestofSignificance框中选择输出相关系数检验的双边（Two-Tailed）概率p值或单边（One-Tailed）概率p值。（5）选中Flagsignificancecorrelation选项表示分析结果中除显示统计检验的概率p值外，还输出星号标记，以标明变量间的相关性是否显著；不选中则不输出星号标记。（6）在Option按钮中的Statistics选项中，选中Cross-productdeviationsandcovariances表示输出两变量的离差平方和协方差。问题偏相关分析也称净相关分析，它在控制其他变量的线性影响的条件下分析两变量间的线性关系，所采用的工具是偏相关系数。控制变量个数为1时，偏相关系数称一阶偏相关；当控制两个变量时，偏相关系数称为二阶偏相关；当控制变量的个数为0时，偏相关系数称为零阶偏相关，也就是简单相关系数。第二，对样本来自的两总体是否存在显著的净相关进行推断检验统计量为：其中，r为偏相关系数，n为样本数，q为阶数。T统计量服从n-q-2个自由度的t分布。2.把参与分析的变量选择到Variables框中。3.选择一个或多个控制变量到Controllingfor框中。4.在TestofSignificance框中选择输出偏相关检验的双尾概率p值或单尾概率p值。5.在Option按钮中的Statistics选项中，选中Zero-orderCorrelations表示输出零阶偏相关系数。至此，SPSS将自动进行偏相关分析和统计检验，并将结果显示到输出窗口。8.4线性回归分析用最小二乘法求解方程中的两个参数，得到：8.4.3线性回归方程的统计检验8.4.3.1回归方程的拟合优度回归直线与各观测点的接近程度称为回归方程的拟合优度，也就是样本观测值聚集在回归线周围的紧密程度。1、离差平方和的分解：建立直线回归方程可知：y的观测值的总变动可由来反映，称为总变差。引起总变差的原因有两个：由于x的取值不同，使得与x有线性关系的y值不同；随机因素的影响。总离差平方和可分解为对于多元线性回归方程：在多元线性回归分析中，引起判定系数增加的原因有两个：一个是方程中的解释变量个数增多，另一个是方程中引入了对被解释变量有重要影响的解释变量。如果某个自变量引入方程后对因变量的线性解释有重要贡献，那么必然会使误差平方和显著减小，并使平均的误差平方和也显著减小，从而使调整的判定系数提高。所以在多元线性回归分析中，调整的判定系数比判定系数更能准确的反映回归方程的拟合优度。8.4.3.3回归系数的显著性检验（t检验）回归系数的显著性检验是要检验回归方程中被解释变量与每一个解释变量之间的线性关系是否显著。对于一元线性回归方程，检验统计量为：8.4.3.4残差分析残差是指由回归方程计算得到的预测值与实际样本值之间的差距，定义为：对于线性回归分析来讲，如果方程能够较好的反映被解释变量的特征和规律性，那么残差序列中应不包含明显的规律性。残差分析包括以下内容：残差服从正态分布，其平均值等于0；残差取值与X的取值无关；残差不存在自相关；残差方差相等。8.4.3.5多重共线性分析多重共线性是指解释变量之间存在线性相关关系的现象。测度多重共线性一般有以下方式：1、容忍度：其中，