利用spss软件进行线性回归分析.doc

大连民族学院

数学实验报告

课程：应用统计
实验题目:利用spss软件进行线性回归分析
系别：理学院
专业：信息与计算科学
姓名：历红影
班级：信息102班
指导教师：周庆健
完成学期：2012年12月19日

实验目的：
了解SPSS软件的功能
学会用SPSS软件进行线性回归分析
学习线性回归相关理论知识，并能够应用其解决实际问题
实验内容：（问题、数学模型、要求、关键词）
如下表为20名消费者的年收入、家庭成员人数和年信用卡支付数额的数据：
信用卡支付金额/元年收入/万元家庭成员人数/人40165.4324593.1238003.2447425528643.1250705.5337353.7236484275606.6448105.1322082.5342194.8428772.7125143.3242146.5349656.3444124.2624482.1229954.4236713.74求消费额对年收入的回归估计方程
求消费额对年收入和家庭成员人数的回归估计方程实验方法和步骤（包括数值公式、算法步骤、程序）：
建立回归函数

其中，为信用卡支付金额，为年收入，称为残差。
利用最小二乘法进行求解
根据最小二乘法，有：

给定了样本数据后，是的函数。根据微分中求极小值的原理，可知存在极小值，同时，欲使达到最小，对的偏导数必须等于零，即：

于是，可得：

上式为正规方程组或标准方程组，求解这一方程组可得：

实验数据和分析：
第一问：

第二问：

结果分析：
由如上所示结果可得，第（1）、（2）问回归估计方程分别为：

其中，为年收入，为家庭成员人数
实验的启示：

通过本次实验我学会了运用spss软件解决一元线性回归问题和多元回归问题，并且学会了利用线性回归求解相关问题，理解到SPSS软件的功能之大。