数据处理及误差分析.ppt

绪论

物理实验的地位和作用
测量误差和不确定度
实验数据的处理一、地位和作用二、课时安排：三、教学目的：
学习实验知识
培养实验能力
提高实验素养

学习实验知识

通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。
培养实验能力提高实验素养四、学习程序预习报告要求：

1.实验名称
2.实验目的
3.仪器用具
4.实验原理
5.实验步骤
6.数据记录表格

实验报告要求：

1.实验名称
2.实验目的
3.仪器用具
4.实验原理
5.实验步骤
6.数据记录表格
7.数据处理及误差分析
8.思考题
物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实验题目都经过精心设计、安排，可使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也会起着潜移默化的作用。
希望同学们能重视这门课程的学习，真正能学有所得。第一节测量与误差
一、测量
测量就是借助一定的仪器或量具，通过一定的实验方法来实现标准量与待测量的比较。
1.直接测量
被测量与标准量相比较而得出测量结果

2.间接测量
利用被测量之间的函数关系，通过计算而得出测量结果例：测量铜柱的密度时，我们可以用米尺量出它的高h和直径d，算出体积

然后用天平称出它的质量M，算出密度

这里，我们说铜柱的高h、直径d和质量M是直接测得量，体积V和密度ρ是间接测得量。二、误差

误差的基本概念：

1.误差的定义：误差＝测得值－真值；
因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。

2、误差的表示方法：
、绝对误差：绝对误差＝测量值－真值（约定真值）。
、相对误差：相对误差＝绝对误差/真值X100％
相对误差没有单位，但有正负。3.误差的分类：

1）、系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。

2）、随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。

3）、粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。
4、产生原因：

系统误差：如仪器误差，方法误差，人员误差

随机误差：如实验条件和环境因素的起伏，估读数的
偏差，测量对象的不稳定
5、系统误差的处理
①已定系统误差：设法消除，或修正
测量结果=测得值(或其平均值)-已定系统误差
（如电表、螺旋测微计的零位误差；伏安法测电阻时电表内阻 引起的误差）
②未定系统误差：估计其限值，归入B类不确定度参与
对测量结果的评价（如仪器误差）
6、随机误差的处理
随机误差的特点：
小误差出现的概率大；大误差出现的概率小
②无穷多次测量时服从正态分布；
③正、负误差对称分布；
具有抵偿性（取多次测量的平均值有利于消减随机误差。）

标准差表示测量值的离散程度

标准差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；
标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。
任意一次测量值落入区间概率为

这个概率叫置信概率，也称为置信度。
对应的区间叫置信区间，表示为
处理方法：
①取多次测量的平均值为测量结果的最佳估计值
②研究其分布，找出其特征值，归入A类不确定度

三、对误差大小的评价

实验中常用精密度、准确度和精确度来评价实验结果中误差的大小。这三个概念的涵义不同，应加以区别。

1.精密度：表示测量结果中偶然误差大小的程度。精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，偶然误差小。

2.准确度：表示测量结果中系统误差大小的程度。准确度高表示多次测量数据的平均值偏离真值的程度小，系统误差小。

3.精确度：是对测量结果中系统误差和偶然误差大小的综合评价。精确度高是表示在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的系统误差和偶然误差都比较小。

四、精度：
精度细分为：

准确度：系统误差对测量结果的影响。
精密度：随机误差对测量结果的影响。
精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。

精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念误差理
论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而
言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。对测量而言，精
密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确
度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。目前，不提
倡精度的说法。例如：

射击弹着点试验对精密度、准确度和精确度的说明

第二节测量结果的表达

一、直接测量结果的表示与总不确定度

我们测量某物理量时，总是想要找到物理量的真值。而真值又