相关分析与一元回归分析.ppt

第9章相关分析与一元回归分析第9章相关分析与一元回归分析第9章相关分析与一元回归分析第9章相关分析与一元回归分析【回归名称的来历】【回归名称的来历】第9章相关分析与一元回归分析第9章相关分析与一元回归分析9.1相关分析9.1.1散点图

(a)(b)(c)(d)
从散点图可以看出，变量间相关关系的表现形态大体上可分为线性相关、非线性相关、不相关等几种．

(a)(b)(c)(d)
就两个变量而言，如果变量之间的关系近似地表现为一条直线，则称为线性相关,如图9.1(a)和(b)；
如果变量之间的关系近似地表现为一条曲线，则称为非线性相关或曲线相关,如图9.1(c)；
如果两个变量的观测点很分散，无任何规律，则表示变量之间没有相关关系,如图9.1(d)．通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系，并对变量间的关系形态做出大致的描述
但散点图不能准确反映变量之间的关系密切程度．
因此，为准确度量两个变量之间的关系密切程度，需要计算相关系数．9.1相关分析9.1.2相关系数9.1.2相关系数9.1.2相关系数9.1.2相关系数【例9.1】用来评价商业中心经营好坏的一个综合指标是单位面积的营业额，它是单位时间内(通常为一年)的营业额与经营面积的比值．
对单位面积营业额的影响因素的指标有单位小时车流量、日人流量、居民年平均消费额、消费者对商场的环境、设施及商品的丰富程度的满意度评分．
这几个指标中,车流量和人流量是通过同时对几个商业中心进行实地观测而得到的．而居民年平均消费额、消费者对商场的环境、设施及商品的丰富程度的满意度评分是通过随机采访顾客而得到的平均值数据.图9.2所示的Excel工作表为从某市随机抽取的20个商业中心有关数据，试据此分析单位面积年营业额与其他各指标的相关关系．解：设各指标(变量)的变量名分别为：
单位面积营业额：y，
每小时机动车流量：x1，
日人流量：x2，
居民年消费额：x3，
对商场环境的满意度：x4，
对商场设施的满意度：x5，
为商场商品丰富程度满意度：x6．解：(1)利用Excel分别作出y与x1，x2，…，x6的散点图.
依次选中单元格区域：
C2:C21、B2:B21，D2:D21、B2:B21，
E2:E21、B2:B21,F2:F21、B2:B21，
G2:G21、B2:B21，H2:H21、B2:B21.
并选择主菜单“插入”“图表”，打开“图表向导”对话框，选中图表类型“XY散点图”，单击“完成”按钮，即可依次得到相应的散点图，如图9.3所示．

可以看到，各散点图的散点分布和一条直线相比均有一定差别

其中单位面积营业额y与日人流量x2、居民年消费额x3的线性关系相对较明显一些
y与商场商品丰富程度满意度x6有一定的线性关系
而y与其余几个变量的线性关系较弱．(2)利用Excel分别计算y与x1，x2，…，x6的相关系数．
①在单元格区域B22:G22依次输入名称：y与x1、y与x2、y与x3、y与x4、y与x5、y与x6，单元格A23中输入“r=”，如图9-4所示．

②计算相关系数，在单元格B23中输入公式：
=CORREL($B2:$B21,C2:C21)
③将B23中公式复制到单元格区域C23:G23中，即得y与x1、x2、x3、x4、x5、x6的相关系数，如图9.5所示．

从相关系数的取值来看
单位面积营业额y与日人流量x2、居民年消费额x3接近高度相关；
y与商场商品丰富程度满意度x6则属于中度相关；
y与每小时机动车流量x1、对商场环境的满意度x4、对商场设施的满意度x5为低度相关.9.1相关分析9.1.3相关性检验【例9.2】利用例9.1的数据，在显著水平=0.05下，检验单位面积营业额与各变量之间的相关性．
解：在例9-1的Excel工作表中继续如下操作：
(1)计算检验统计量的观测值t，在单元格B24中输入公式：
=B23*SQRT(20-2)/SQRT(1-B23^2)
(2)将单元格B24中公式复制到单元格区域C24:G24中，即得各相关系数的检验统计量；
(3)计算P值，在单元格B25中输入公式：
=TDIST(B24,20-2,2)(4)将单元格B25中公式复制到单元格区域C25:G25中，即得各相关系数的检验P值，如图9-6所示．

从相关系数的检验结果来看，单位面积营业额y与日人流量x2、居民年消费额x3、商场商品的丰富程度满意度x6、对商场设施的满意度x5的相关系数显著不为0（P<=0.05），即其相关性显著；
而不能拒绝y与每小时机动车流量x1、对商场环境的满意度x4相关系数为0的假设（P>0.05），即其相关性不显著．