回归分析与相关分析.doc

在统计上，x和y变数的关系有两种理论模型，第一种是回归模型；第二种叫相关模型或双变数正态总体模型。回归模型除具有自变数和依变数的区别外，还具有预测的特征，即具有由x的数量变化预测y的数量变化。相关关系是指在一定范围内，一个变数的任一变量（如xi），虽然没有另一个变数的一个确定数值yi与之对应，但是却有一个特定的yi的条件概率分布与之对应，只要这种关系存在，我们就定义变数y和x有相关关系。相关模型中，没有自变数和依变数的区别，不具有预测特性，它仅表示两个变数的偕同变异。回归模型资料的统计方法叫回归分析，这一分析方法是要导出由x来预测或控制Y的回归方程，并确定当给自变数x为某一值时依变数y将会在什么范围内变化。相关模型资料的统计方法叫相关分析，这一分析是要测定两个变数在数量关系上的密切程度和性质。SAS系统的CORR过程能够计算两个变量间的相关系数，包括Pearson，Spearman,Hoeffding,Kendall等相关系数及其他一些统计量。CORR过程格式
PROCCORR;
VAR变量表;
WITH变量表;
PARTIAL变量表;
WEIGHT变量;
FREQ变量;
BY变量表;
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CORR过程语句说明一、PROCCORR语句选择项DATA＝数据集指明需处理的数据集名，缺省时为当前数据集。OUTP=数据集要求产生一个含有Pearson相关的一个新数据集。OUTS=数据集要求产生一个含有Spearman相关的一个新数据集。OUTK=数据集要求产生一个含有Kendall相关的一个新数据集。OUTH=数据集要求产生一个含有Hoeffding相关的一个新数据集。PEARSON计算通常的Pearson积矩相关，是缺省值。SPEARMAN计算Spearman等级相关系数KENDALL计算Kendallτ-b系数。HOEFFDING计算HoeffdingD统计量。NOMISS将带有某一变量缺失值的观察值从所有计算中除去。VARDEF=DF|WGT|N|WDF指定计算方差和协方差的分母。N观察值个数，DF自由度，WGT权重合，WDF权重合减1。NOSIMPLE抑制简单统计。BEST=n只输出每个变量与其他变量间最高的n个相关系数。NOPRINT抑制任何报表的输出。NOCORR在输出数据集中不包括相关系数。NOPROB不输出相关系数的显著性测验。RANK将每一变量与其他变量的相关系数按由大到小的顺序排列。二、VAR语句VAR变量表指明要计算相关分析的变量名，缺省时，计算所有数值型变量间相关系数。三、WITH语句WITH变量表指明特别配对的变量名，与VAR语句配对使用，VAR语句列出相关矩阵上部出现的变量，WITH语句列出左侧出现的变量。四、PARTIAL语句PARTIAL变量表指明求偏相关时的偏变量名，同时激活NOMISS选择项。应用实例例1一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进县测定1956~1964年3月下旬至4月中旬旬平均温度累积值（x，单位：旬.度）和一代三化螟蛾盛发期（y，以5月10日为0）的数据见表1，试计算x和y的相关系数和决定系数。表1累积温和一代三化螟蛾盛发期的关系数据X累积温35.534.131.740.336.840.231.739.244.2Y盛发期12169273139-1●程序及说明

DATAnew;
INPUTxy@@;
CARDS;
35.51234.11631.7940.3236.8740.2331.71339.2944.2-1
PROCCORR;
VARxy;
RUN;

●输出结果及说明CorrelationAnalysis相关分析2'VAR'Variables:XYSimpleStatistics简单统计VariableNMeanStdDevSumMinimumMaximum变量名观察值个数平均数标准差总和最小数最大数X937.077784.25199333.7000031.7000044.20000Y97.777785.5852070.00000-1.0000016.00000PearsonCorrelationCoefficients/Prob>|R|underHo:Rho=0/N=9PEARSON相关系数XYX1.00000-0.837140.00.0049Y-0.837141.000000.00490.0可见，x与y相关系数为-0.83714，概率为0.0049，达到极显著水平。例2测定13块中籼南京11号高产田的每亩穗数（x1，单位：万）、每穗粒数（x2）和每亩稻谷产量（y，单位：斤），得结果如表2。试分析每亩穗数、每穗粒数和亩产量间的相关。表2每亩穗数（x1）、每穗粒数（x2）与亩产量（y）x1x2Yx1x2Yx1x2Y26.773.4100833.864.61