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主成分分析与因子分析.pdf

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主成分分析与因子分析 ——SPSS上机操作 2011-12-13 一、主成分分析 1.每个主成分都是原始变量的线性组合 2.可以从样本的协方差阵或相关阵出发求主成分， 用样本相关阵，可以避免由于各变量量纲不同而产 生的问题。在SPSS中自动完成对原始变量进行标准 化，再用样本协方差阵（即相关阵）求主成分。 3.原始变量的方差总和＝未标准化的特征根之和 标准化后的原始变量的方差总和＝原始变量个数 二、因子分析选项说明 1.进入界面 2.因子分析主对话框 3.将要进行因子分析的变量移到Variables框中 4.Descriptives (1)Statistics统计量 Univariatedescriptives：输出原始变量的均值、标准等 Initialsolution：给出因子提取前，分析变量的公因子方差。对主成分 分析来说，这些值是分析变量的相关或协方差矩阵的对角元素；对因 子分析来说，是每个变量用其他变量作预测因子的载荷平方和。 (2)CorrelationMatrix相关矩阵 Coefficients：给出原始变量间的相关系数矩阵； Significancelevels：给出每个相关系数相对于0的单尾假设检验的显著 性水平； Determinant：给出相关系数矩阵的行列式 Inverse：给出相关系数矩阵的逆矩阵 Reproduced：再生相关矩阵 Anti-image：给出反映象相关矩阵，包括偏相关系数的负数；反映象协 方差矩阵，包括偏协方差的负数。一个好的因子模型，除了对角线上 的系数较大外，远离对角线上的元素的系数应该比较小 KMOandBartlett’stestofsphericity：要求进行KMO检验和球形Bartlett 检验。KMO检验变量间的偏相关是否很小；Bartlett检验数据是否适合 做因子分析。 5.Extraction (1)Method因子提取方法选项 Principalcomponents：主成分法，该方法假设变量是因子的纯线 性组合，假设特殊因子作用可以忽略不计； Unweightedleastsquare：不加权最小平方法，它使观测的和再 生相关矩阵之差的平方和最小，不计对角元素； Generalizedleastsquares：用变量值的倒数加权，使观测的和再 生的相关矩阵之差的平方和最小； MaximumLikelihood：极大似然法，该方法不要求多元正态分 布。 PrincipalAxisfactoring：使用多元相关的平方作为对公因子方差 的初始估计。 Alphafactoring：α因子提取法 Imagefactoring：映象因子提取法 (2)Analyze指定分析矩阵 Correlationmatrix：使用变量的相关矩阵进行提取因子的分析。如果 参与分析的变量的测量单位不同时，应该选择此项； Covariancematrix：使用变量的协方差矩阵进行提取因子的分析。如 果参与分析的变量测量单位相同的，可以选择此项； (3)Extract选择控制提取进程和提取结果，决定提取因子的个数 Eigenvaluesover：指定提取的因子应该具有的特征值范围，系统默认 提取特征值大于1的因子； Numberoffactors：指定提取公因子的数目。 (4)Display指定与因子提取有关的输出项 Unrotatedfactorsolution：要求显示未经旋转的因子提取结果 Screeplot：要求显示按特征值大小排列的因子序号，以特征值为两个 坐标轴的碎石图。可以有助于确定保留多少个因子，典型的碎石图会 有一个明显的拐点，在该点之前是与大因子连接的陡峭的折线，之后 是与小因子相连的缓坡折线。 (5)MaximumiterationsforConvergence 指定因子分析收敛的最大迭代次数，默认为25 6.Rotation选择旋转方法 (1)Method选择旋转方法 None：不进行旋转 Varimax：方差最大旋转，是一种正交旋转。它使每个因子上的具有最高载荷的变量数 最小，因此可以简化对因子的解释。 DirectOblimin：直接斜交旋转，选定后可以输入δ的值，0值产生最高相关因子。δ值越 接近0，斜交程度越深。大负数旋转的结果与正交接近。 Quartmax：四次最大正交旋转，它使每个变量中需要解释的因子数最小，可以简化对 变量的解释。 Equamax：平均正交旋转，是简化对因子解释的Varimax方法与简化对变量解释的 Quartmax方法的结合。可以使在一个因子上有高载荷的变量数和变量中需要解释的因 子数最少。 Promax：斜交旋转方法，允许因子彼此相关，它比直接斜交旋转更快，因此适用于大 数据集的因子分析 (2)Displa