统计学线性回归分析作业.doc

白杨树重量与其直径、高度、生长地点的相关指标数据表

散点图

白杨树重量与地点的散点图相关性很弱。

白杨树重量与高度的散点图相关性较强，为正相关。

白杨树重量与直径的散点图相关性很强，为正相关。
检验（统计-回归-回归）
回归分析:重量与直径,高度,地点
回归方程为：重量=-0.185+0.513直径-0.210高度+0.0019地点
自变量系数系数标准误TP
常量-0.184770.07859-2.350.043
直径0.512760.0442811.580.000
高度-0.210120.04172-5.040.001
地点0.001930.028610.070.948

S=0.0469198R-Sq=98.9%R-Sq（调整）=98.6%

方差分析
来源自由度SSMSFP
回归31.853280.61776280.610.000
残差误差90.019810.00220
合计121.87309

来源自由度SeqSS
直径11.78807
高度10.06520
地点10.00001
异常观测值
拟合值标准化
观测值直径重量拟合值标准误残差残差
22.120.15000.24230.0224-0.0923-2.24R
R表示此观测值含有大的标准化残差

因地点的P值大于0.05，无法通过回归方程检验，故剔除自变量“地点”。

回归分析:重量与直径,高度
回归方程为：重量=-0.181+0.514直径-0.211高度
自变量系数系数标准误TP
常量-0.181140.05432-3.330.008
直径0.513950.0385113.350.000
高度-0.211160.03682-5.740.000

S=0.0445233R-Sq=98.9%R-Sq（调整）=98.7%
方差分析
来源自由度SSMSFP
回归21.853270.92663467.450.000
残差误差100.019820.00198
合计121.87309

来源自由度SeqSS
直径11.78807
高度10.06520

异常观测值
拟合值标准化
观测值直径重量拟合值标准误残差残差
22.120.15000.24330.0162-0.0933-2.25R
R表示此观测值含有大的标准化残差

拟合优度检验：
由于R-Sq（调整）=98.7%，故数据之间拟合度很好，通过检验。
回归系数显著性检验（T检验）：
根据回归分析:重量与直径,高度,地点
由直径的P值=0.000（P<0.05即可通过检验），拒绝原假设，白杨树重量与直径之间存在线性关系。
由高度的P值=0.001，拒绝原假设，白杨树重量与高度之间存在线性关系。
由地点的P值=0.948，接受原假设，白杨树重量与生长地点间不存在线性关系。

所以剔除变量地点，再回归分析：重量与直径,高度
由直径的P值=0.000，拒绝原假设，白杨树重量与直径之间存在线性关系。
由高度的P值=0.000，拒绝原假设，白杨树重量与高度之间存在线性关系。

回归方程显著性检验（F检验）：
P=0.000（P<0.05即可通过检验），故拒绝原假设，方程通过检验。
多重共线性检验：
回归分析:直径与高度
回归方程为：直径=-0.917+0.923高度
自变量系数系数标准误TP
常量-0.91730.3231-2.840.016
高度0.923230.0749512.320.000
S=0.348607R-Sq=93.2%R-Sq（调整）=92.6%
方差分析
来源自由度SSMSFP
回归118.43818.438151.720.000
残差误差111.3370.122
合计1219.775

回归分析:重量与高度
回归方程为：重量=-0.653+0.263高度
自变量系数系数标准误TP
常量-0.65260.1707-3.820.003
高度0.263340.039596.650.000
S=0.184127R-Sq=80.1%R-Sq（调整）=78.3%
方差分析
来源自由度SSMSFP
回归11.50021.500244.250.000
残差误差110.37290.0339
合计121.8731

由P值<0.05，所以直径和高度有很大相关性，又由于高度和直径的拟合度更佳，故剔除高度，保留直径。
随机误差项正态性检验

P值>0.05,接受原假设，通过检验。
自相关检验（杜宾检验）：
回归分析:重量与直径
回归方程为：重量=-0.435+0.301直径
自变量系数系数标准误TP
常量-0.435470.06195-7.030.000
直径0.300700.0197715.210.000
S=0.0879171R-Sq=95.5%R-Sq（调整）=95.0%

方差分析
来源自由度SSMSFP
回归11.78