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理论力学多媒体课件一、力学、与理论力学研究杆状构件的强度，刚
度和稳定性。二、研究内容(2)运动学:三、力学模型地震学中视为多相变形固体。3、特殊模型:基本模型
（质点系）分析力学：从两个基本原理出发.培养能力:3、考研第一章牛顿动力学方程1、1经典力学立论的理论基础空间是三维的，各向同性的、均匀的、无限的，与时间和物质都无关——牛顿的绝对空间。可用一直角坐标系表示空间。原点为空间任一点，正交的三个坐标轴方向可以任意选取且可向正负方向无限延伸，任一质点在空间的位置均可用坐标系中的三个坐标值表出。绝对时间和绝对空间构成了牛顿力学的绝对时空观。·绝对性原理.指物质观、时空观、运动观对整个自然都是普遍适用的，是自然哲学的根本所在。

·真理性原理.既承认客观真理的存在，同时又承认人们在一定认识阶段的认识只能接近真实，即承认相对真理的存在。真理性原理是绝对真理与相对真理结合的观点。
式(1.3)在常用的坐标系中的分量式分别为：（2）平面极坐标系加速度为(1.16)（4）柱坐标（5）自然坐标与内禀方程所以加速度为1.3动力学基本定理为合外力：
为质点系质心的位矢，是质心的速度。上式描述了质心的运动（平移）规律，称为质心运动定理，它表明：质心的运动如同一个质量等于质点系的质量，所受的力等于作用在整个质点系上的合力的质点的运动一样。1.3.2角动量定理称为质点对坐标原点O的角动量（或动量矩），是描述物体运动特性的重要物理量之一。上式表示：质点角动量的变化率等于作用在质点在质点系上所有外力矩的和，与

体系内部的相互作用无关——质点系对惯性系中固定点的角动量定理。(3)质心系中的角动量定理上式表明：质点系对质心的角动量变化率等于作用在质点系上的外力对质心的力矩

的和。——对质心的角动量定理，与惯性系中的角动量形式相同。（2）寇尼希（König）定理因质心系的原点在质心C上，故式中根据寇尼希定理:则存在某一单值标量函数V（x，y，z），且
对上式积分得[例2]两个小环套在一悬挂着的大环上沿大环滑动（4）式代入（2）式可得②大环开始上升时小环所处的位置为将弧坐标原点移至4R处,上式为[例4]变质量方块串的运动。（3）积分上式并利用初始条件t=0时，②速度（5）将（5）式中的第三式⊕对于静止观察者：带电粒子绕磁感应线作螺旋运动，其轨迹形成一个螺旋管（见图1.19）为简化讨论，设E//=0，地球是一个磁体，周围有地磁场存在。地球的大气层中有由大量的带电粒子（电子、正离子、负离子）构成的电离层，电离层中的带电粒子的正负总电荷相等，但不是中性的而是呈电性的称为等离子体。太阳也是由等离子体组成的，不断从太阳吹向地球的所谓“太阳风”，实际上就是带电粒子流，这些带电粒子受到地磁场的作用时，形成丰富的物理现象。因此，本例讨论的带电粒子在电磁场中的运动是一个很有实际意义的力学问题。和运动的初始条件（状态），求质点的运动学方程（3）范例（2）积分（2）式得2.质点在空气阻力作用下运动时，在速度不大的情况下，阻力的大小与4.确定阻力R在微分方程中的符号的方法与步骤：

①先选定坐标的正方向；

②然后根据质点运动的运动方向，定出速度v在取定的坐标系中的正负；

③再根据R恒与v反向判定R在选定的坐标系中的正负；

④最后有解：本题是质点的约束运动问题，属动力学的逆问题。已知质点运动轨

迹，故采用自然坐标法较简便。由(2)式：[例4]质点在重力作用下沿竖直平面内光滑的旋轮线运动.旋轮线的参数方程为O③[例5]质量为m的小珠串在一光滑的铁丝上，铁丝在竖直平面内且其

形状为抛物线：因1.解约束问题的基本方法是:将约束去掉代之以相应的约束反力,从而把质点当自由质点处理。4.应用内禀方程求解约束问题的关键是正确确定方程中切向分力和法向分力的正、负号。由（1）式知切向和法向分量的正负决定于如果主动力为重力F=mg，则[例6]有一小球质量为m，沿无摩擦的水平的对数螺旋线由（3）式，得由动量矩定理有[例7]将一质量为m的重锤用一长为由（1）式根据动能定理：[例8]在重力场中有一顶角为（思考：小球受哪些力作用？为何动量矩和机械能守恒？）当讨论：小球的运动范围在单独用动量定理，可以列出三个独立方程，而单是动量矩定理只能给出两个彼此独立方程，动能定理只有一个独立方程。通常根据题意可以选用动量定理，也可用动量定理或动量矩定理中的两个方程再加上一个动能定理方程。