混沌理论的网络数据流RBF神经网络预测.pdf

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基于混沌理论的网络数据流RBF神经网络预测11ramcStudyFlowofRBFNeutralNetworkChaos第32卷计算机工程2006年12月·网络与通信·InternetDataForecastBasedTheory1网络数据流的相空间重构烈仍y)=()，(x)，y(烈互))，y(q32(x))⋯．，y(≯2d+l(z)))，贝4矽(妒，)，)第23期陆锦军1’2，王执铨1f21p(x，Y)=Pl(妒(x)，妒(y))(觇，Y∈N)jR，有二阶连续导函数，数，以时间延迟彳来重构相空间∥如下：{y(f)}={缸i)，x(i+∞，x(i+2∞，．．．，x(i+(m一1)订}i=1⋯2．．，M(2)ComputerDecember摘要：应用相空间重构理论，研究了网络数据流的混沌特性，计算了实际网络数据流的关维数、Lyapunov指数，证实网络数据流存在混沌现象；据此建立了基于径向基函数(RBF)预测模型，对实际网络数据流进行预测。仿真实验表明，相对于反向传播(BP)神经网络预测，关健词：混沌理论；重构相空间；网络数据流；RBF神经网络onjinjanl”．WANG对通信网络数据流的预测，传统的方法有数理统计；现代的方法有基于FARIMA(p，dq)模型预测方法⋯；C．Bor—Sen，Y．Yn—Shuang模糊自适应预测方法比l；基于分数整合滑动平均模型的预测方法”．41；利用模糊判断规则来预测网络流量的方法【5j。目前用混沌动力学处理时间序列问题是一个热点，在许多领域得到或开始得到应用，如湍流、生物学、经济等旧j。但基于混沌方法研究网络数据流的文献较少，已有的研究仍停留在网络数据流的混沌特性，这就启发笔者对网络数据流进行研究，探索基于混沌理论的网络数据流预测新方法。文献[7]证明Internet网络中存在着以自相似性为特征的业务流，文献【8]已证明自相似性与混沌性之间存在着紧密联系，某些特征量具有相同的值，这为研究网络数据流特性模型开启了新的途径。本文基于Takens[91关于混沌时间序列的重构相空间理论，结合网络数据流的具体数据，计算实际网络数据流的关联维数、Lyapunov指数，证明网络数据流存在混沌特性。在此基础上对网络数据流时间序列建立RBF神经网络模型，对网络数据流进行预测尝试，并且与BP神经网络预测进行了比较。PachardⅢ’等人不仅提出了相空间重构的思想，而且还发展了一套相空间的技术。下面说明重构相空间与原系统具有同胚性。定义1【l叫设(N，p)，(N．，n)为两个度量空间，如果存在映射够：N_÷Jv．满足：(1)舻满射；则称(N，P)，(JV，，P，)是等距同构的。定义2‘1伽如果(Ⅳ。，P，)与另一度量空间(Ⅳ：，P：)的子空间(Jv。，P：)是等距同构的，则称(Ⅳ。，n)可以嵌入Takens定理}9J：M是d维流形，驴：M—M，是一个光滑的微分同胚。Y：M痧(识v)：M_R2“I，其中是M到尺“”的一个嵌入。对原始时间序列xl，x2，⋯，xN，根据Takens定理可以找到一个合适的嵌入维m≥2d+1，d是混沌吸引子的关联维其中，Y(i)是相空间中第i个相点，总的相点数M=Ⅳ一(m—m。最后一个相点是Y(M)=(XM，XM+f⋯．，XN)基金项目：国家自然科学基金资助项目(60374066)；江苏省自然科学基金资助项目(BK2004132)；博士点基金资助项目(20020288025)；作者简介：陆锦军(1964一)，男，副教授，主研方向：网络系统行为的动力学分析，网络系统的拥塞控制，智能控制理论与应用；收稿日期：2006—05—08VoL32No．23Engineering2006文章编号：1000一_3428(2006)23__0100__04文献标识码：A中图分类号。TPl83(1．南京理工大学自动化学院，南京210094；2．南通职业大学现代教育技术中心，南通226007)基于混沌理论的RBF神经网络预测方法学习速度快，预测精度高。ofAutomation，NanjingUniversityandTechnology，Nanjing226007)[Abstractitrafficfunction(RBF)neutral[Keywords]Chaos(N2，P2)。江苏省高校自然科学计划资助项目(04KIDl2)王执铨，教授、博导E-mail：蜥@mail．ntvc．edu．cnLUZhiquanl(1．SchoolofScience210094；2．CenterandCollege，NantongcharacteristicsIntemettheorysomeparametersdimensioncomputed，thephenomenadataflowsdemonstrated