基于混沌理论的股票分析及其神经网络预测.pdf

http://www.paper.edu.cn

基于混沌理论股票分析及其神经网络预测

张中华1+，丁华福2

1.哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院，黑龙江省哈尔滨市
（150080）
2.哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院，黑龙江省哈尔滨市
（150001）
摘要:混沌动力学理论提供了证券市场中股价波动的一种分析方法。
为了考察中国证券市场的价格是否存在混沌行为，本文以1990.12.19
到2008.4.24的上海证券市场每天的收盘数据，分析了价格波动的非
线性特征，通过重构相空间方法重构了1990年到2008年上证指数时
间序列的奇怪吸引子，计算其关联维数，并求出其Lyapunov指数为
正，从而确认了上证指数时间序列的混沌行为[1]。神经网络，是一个
非线性系统，通过学习，可以实现非线性函数逼近[2]，从而能更好的
实现股票的走向预测。
关键字：混沌行为；重构相空间；关联维数；Lyapunov指数；神网络
中图分类号:TP183文献标志码:A

TheAnalysisofstockbasedonchaotictheoryandtheit’s
forecastbasedontheNeuralNetworks

ZHANGZhong-Hua1+,DINGHua-Fu2

1.Departmentofcomputer,theharerbinUniversityofScienceand
Technology,Harerbin150080,China.
2.Departmentofcomputer,theharerbinUniversityofindustry,Harerbin
150001,China

Abstract:Thechaoticdynamicstheoryhasprovidedaanalyticmethodto

1.本课题得到国家自然科学基金资助，项目名称：融化语言知识与统计模型的机器
翻译方法，批准号：60736014。

1

http://www.paper.edu.cn

stockpricevolatilityinthestockmarket.Tofindoutwhetherthepriceof
stockhasthechaoticbehavior,thispagerhasanalyzednonlinearcharacter
ofthestockprice,basedonthecloseindexofstock,fromthe19thofDec
in1990to24thofAprin2008,andwehavereconstructedthestrange
attractorofthetimesequencebythemethodofreconstructingphase
space,wehavecalculatedcorrelateddimension,andhaveprovedthatthe
exponentofLyapunovispositive,thenweaffirmedthatthechaoticbehavior
doesexitinthetimesequenceofstock.Theneuralnetworkisanonlinear
system,itcanapproachthenonlinearfunctionbylearning,byusingthe
neuralnetwork,wecanforecastthestock’sdirectionofthenextday.
Keywords:chaoticbehavior;reconstructedphasespace;correlateddimension;
theLyapunovexponent;neuralnetwork.

1.引言

混沌时间序列研究，始于Packard等在1980年提出的重构相空间
理论。我们知道，由于系统各个自由度之间的非线性相互作用，每一独
立变量的时间演化，也包含了系统所有其他变量的长期演化信息。我们
可通过某一单变量的时间序列来研究非线性系统整体的混沌行为[3]。而
动力系统在相空间中的吸引子的不变量，如关联维数、Lyapunov指数可
以定量地表征系统的混沌性质，其中，Lyapunov指数是对于初始邻近
轨道的指数发散速率的量化，可以从整体上反映动力系统的混沌程度。
因此，基于时间序列相空间重构方法的Lyapunov指数计算对于一个无
法写出其微分方程的动力系统是否存在混沌行为的判断尤其重要[4]。
到目前为止，混沌时间序列的预测已被应用于很多领域，如河水的
径流量预测[5]、城市用水量的预测以及安全库存的预测[6]等，它们均是
基于混沌时间序列理论的神经网络预测。如今，我国股票市场，跌宕起