年级上学期期中学业水平质量监测数学试卷(含答案).pdf

平遥县2023—2024学年度第一学期期中学业水平质量监测试题（卷）
八年级数学

（满分：100分时间：90分钟）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）每个小题只有一个选项是正确的，
请将正确答案的代号填在表格中．
1．下列四个数中，属于无理数的是（）

A．0B．C．-0.3D．2π

2、以下能够比较准确表示我县某学校地理位置的是（）
A．距离双林寺5公里B．在平遥县岳壁乡
C．在岳壁乡政府正西方向约1公里处D．在市楼东南方向
3、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三
角形的较短的直角边长为5，大正方形的边长为13，则中间小正方形的面积是（）

A．144B．64C．49D．25
4．李强特别喜欢看爸爸和哥哥玩象棋，某一天哥哥利用象棋盘给李强出了一个题：如图，已知棋子“车”的

坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（）

A．B．C．D．

5．估计的值应在（）

A．-1和0之间B．0和l之间C．1和2之间D．2和3之间

6．正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中放置了一个面积为5的正方形，如图所示，点B在y轴上，且坐标是，点C

在x轴上，则点D的坐标为（）

A．B．C．D．

8．如图，数轴上点A对应的数是-1，点C对应的数是-3，，垂足为C，且，以A为圆心、
AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A．B．C．D．

9．将一次函数图象平移后恰好经过坐标原点．下列关于平移方法正确的是（）

A．一次函数图象向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度
B．一次函数图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．一次函数图象向右平移4个单位长度
D．一次函数图象向下平移2个单位长度
10．长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B（点
B距点C为5cm），则蚂蚁需要爬行的最短距离是（）

A．25cmB．cmC．cmD．26cm
二、填空题：（本题6个小题，每小题3分，共18分）请将正确答案直接填在题后横线上．
11．9的平方根是______．
12．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为
______．
13．一个矩形的长比宽多3cm，矩形的面积是Scm．设矩形的宽为xcm，当x在一定范围内变化时，S随x
的变化而变化，则S与x满足的函数关系是______．
14．如图，一竖直的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在地面离大树底端5米处，小明由此推断出大
树折断之前的高度为______．

15．已知点，都在直线上，则，大小关系是：______．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知

，，连接BE，则的面积是______．

三、解答题：（本题7小题，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
17．（本题12分，每小题4分）计算：

（1）；

（2）；

（3）．

18．（本题5分）我县某新建湿地公园有一块四边形空地ABCD（如图所示），为了进一步美化公园环境．计
划在空地上铺设花草坪．经测量，米，米，米，米，若铺一
平方米花草坪需要20元，铺这块空地需要投入多少钱？

19．（本题6分）如图，在直角坐标系中、、．
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）三角形ABC的面积为______；
（3）若点P是x轴上的动点，运动到某一位置恰好存在的最小值，请你直接写出的最
小值为______．
20．（本题5分）节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水W（L）与滴水时间t
（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象
解答下列问题．

图1图2
（1）容器内原有水多少升．
（2）试求上午有4个小时水龙头关闭不严，请你计算容器内会显示水量多少升？
21．（本题8分）按要求填空：
（1）填表并观察规律：

a0.00040.044400

（2）根据你发现的规律填空：

已知：，则______；

已知：，，则______；
（3）从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明；
22．（本题8分）问题情境：国庆假期，小李陪爸爸一起去种子公司购买一种新品种玉米种子，经过多次协
商，种子公司销售玉米种子，零售价格为每千克5元，并提出多买可优惠：如果一次性购买10千克以上的
种子，超过10千克部分的种子的价格打八折，销售价表格如下：

购买种子的数量/千克2510122030…