河北省“五个一”名校2024年高考数学押题试卷含解析.pdf

2024年高考数学模拟试卷

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，为了测量A、B两座岛屿间的距离，小船从初始位置C出发，已知A在C的北偏西45的方向上，B在

C的北偏东15的方向上，现在船往东开2百海里到达E处，此时测得B在E的北偏西30的方向上，再开回C处，

由C向西开26百海里到达D处，测得A在D的北偏东22.5的方向上，则A、B两座岛屿间的距离为（）

A．3B．32C．4D．42

2．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文

化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“-”当作数字“1，”把阴爻“--”

当作数字“0，”则八卦所代表的数表示如下：

卦名符号表示的二进制数表示的十进制数

坤0000

震0011

坎0102

兑0113

依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）

A．18B．17C．16D．15

3．已知命题p:直线a∥b，且b⊂平面α，则a∥α；命题q:直线l⊥平面α，任意直线m⊂α，则l⊥m.下列命题为真命

题的是（）

A．p∧qB．p∨（非q）C．（非p）∧qD．p∧（非q）
3
4．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)exx，则,bf(log9)，cf(5)的
af(22)2

大小关系为（）

A．abcB．acbC．bacD．bca

1
5．函数f(x)ax在(2,)上单调递增，则实数a的取值范围是（）
x

111
A．,B．,C．[1,)D．,
444

x2y2
6．已知F、F分别是双曲线C:1a0,b0的左、右焦点，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，分
12a2b22

别交两条渐近线于点A、B，过点B作x轴的垂线，垂足恰为F，则双曲线C的离心率为（）
1

A．2B．3C．23D．5

7．已知集合A{x|2x4}，集合B{x|x25x60}，则AB

A．{x|3x4}B．{x|x4或x6}

C．{x|2x1}D．{x|1x4}

1
8．已知cos,,,则sin()
32

2222221
A．B．C．D．
3333
1
9．已知抛物线C：yx2的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线交于A，B两点，若PA2AF，
4

则AB为()

4016
A．B．40C．16D．
93

10．如图，平面与平面相交于BC，AB，CD，点ABC，点DBC，则下列叙述错误的是（）

A．直线AD与BC异面

B．过AD只有唯一平面与BC平行

C．过点D只能作唯一平面与BC垂直

D．过AD一定能作一平面与BC垂直
7
11．已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A60，b3，AD为BC边上的中线，若AD，
2
则ABC的面积为（）

25315315353
A．B．C．D．
4444

12．设等差数列a的前n项和为S，若2aaa，则S（）
nn5637

A．28B．14C．7D．2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线fx4xex在点0,f0处的切线方程为________.

14．在ABC中，已知M是BC的中点，且AM1，点P满足PA2PM，则PA(PBPC)的取值范围是_______.

15．某班星期一共八节课（上午、下午各四节，其中下午最后两节为社团活动），排课要求为：语文、数学、外语、物

理、化学各排一节，从生物、历史、地理、政治四科中选排一节.若数学必须安排在上午且与外语不相邻（上午第四节

和下午第一节不算相邻），则不同的排法有__________种.

16．用数字0、1、2、3、4、5组成无重复数字的6位自然数，其中相邻两个数字奇偶性不同的有_____个.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。