高考数学仿真押题试卷(一)(含解析) 试题.doc

专题01高考数学仿真押题试卷（一）注意事项：1．答题前先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知集合则（）A．B．C．D．2．已知与为互相垂直的单位向量且与的夹角为锐角则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知倾斜角为的直线与直线垂直则的值为（）A．B．C．D．4．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金簪长五尺斩本一尺重四斤斩末一尺重二斤问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖一头粗一头细在粗的一端截下1尺重4斤在细的一端截下1尺重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件若金杖由粗到细是均匀变化的则中间3尺重量为（）A．9斤B．9.5斤C．6斤D．12斤5．6个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体该几何体的主视图与俯视图如图所示则其侧视图不可能为（）A．B．C．D．6．已知点和圆过点作圆的切线有两条则的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知是双曲线的焦点是双曲线的一条渐近线离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同是椭圆与双曲线的一个公共点设则的值为（）A．B．C．D．且且8．已知函数若互不相等且则的取值范围是（）A．B．C．D．9．设双曲线的左、右焦点分别为、离心率为过的直线与双曲线的右支交于、两点若是以为直角顶点的等腰直角三角形则（）A．B．C．D．10．如图半径为的圆内有两条半圆弧一质点自点开始沿弧做匀速运动则其在水平方向（向右为正）的速度的图像大致为（）A．B．C．D．11．已知定义在上的可导函数的导函数为满足则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．已知定义在的函数对任意的满足当．函数若函数在上有个零点则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题每小题5分．13．等比数列各项均为正数则__________．14．已知实数、满足则的最大值为_______．15．两个不共线向量、的夹角为、分别为线段、的中点点在直线上且则的最小值为_______．16．若函数对定义域内的每一个都存在唯一的使得成立则称为“自倒函数”．给出下列命题：①是自倒函数；②自倒函数可以是奇函数；③自倒函数的值域可以是；④若都是自倒函数且定义域相同则也是自倒函数．则以上命题正确的是________（写出所有正确命题的序号）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18．在中内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c已知．（1）求的值；（2）若D为AB边上的点且求CD的长．19．如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图在直观图中M是BD的中点侧视图是直角梯形俯视图是等腰直角三角形有关数据如图所示．（1）求证：平面；（2）求出该几何体的体积．20．动点到定点的距离比它到直线的距离小1设动点的轨迹为曲线C过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点过点A、B分别作曲线C的切线且二者相交于点M．（1）求曲线C的方程；（2）求证：；（3）求△ABM的面积的最小值．21．已知函数（m、n为常数是自然对数的底数）曲线在点处的切线方程是．（1）求m、n的值；（2）求的最大值；（3）设（其中为的导函数）证明：对任意都有．（注：）选做题：请考生在22~23两题中任选一题作答如果多做按所做的第一题记分．22．选修4—4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线过点的直线的参数方程为：（为参数）直线与曲线C分别交于M、N两点．（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若成等比数列求的值．23．选修4－5：不等式选讲已知函数．（1）解不等式；（2）已知若恒成立求实数的取值范围．【答案解析】第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】所以选D．4．【答案】A【解析】由等差数列性质得中间3尺重量为选A．5．【答案】D【解析】如图（1）所以A正确；如图（2）所示B正确；如图（3）所示C正确故选D．6．【答案】C【解析】由题意得点在圆外选C．④取其中它们都是“自倒函数”但是这是常数函数它不是