反比例函数的图象与性质（第2课时） (2).doc

反比例函数的图象与性质（第2课时）
【学习目标】
通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质
【教学过程】
（一）自主学习，完成练习
1、复习：正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？一次函数呢？
2、归纳（1）反比例函数（为常数，）的图像是；
（2）当时，双曲线的两支分别位于第象限，在每个象限内值随的增大而；
（3）当时，双曲线的两支分别位于第象限，在每个象限内值随的增大而。
比较正比例函数和反比例函数的性质
正比例函数反比例函数解析式图像直线位置k＞0，象限
k＜0，象限k＞0，象限
k＜0，象限增减性k＞0，y随x的增大而
k＜0，y随x的增大而k＞0，在每个象限y随x的增大而
k＜0，在每个象限y随x的增大而（二）巩固练习
1、已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围
（1）函数图象位于第一、三象限。________（2）在第二象限内，y随x的增大而增大。________
2、反比例函数，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是.
3、若点（－2，y1）、（－1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）
A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1
（三）能力提升
1、若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是。
2、在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为.
（从反比例函数（k≠0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积。）