探索多边形内角和.doc

《探索多边形内角和》教学设计
教学目标：
1.知识与技能：理解多边形及正多边形的定义，掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和公式解决一些简单的问题，通过多边形内角和公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。
2.过程与方法：经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯。
3.情感与态度：通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；进一步发展学生合情的推理意识和主动探究的习惯，体会到数学与现实生活的紧密联系。
教学重点：多边形内角和公式的探索，归纳及运用公式进行有关计算。
教学难点：如何引导学生参与到探索多边形内角和公式过程中，通过动手实践，观察分析，归纳总结得出多边形内角和公式。
教学方法：观察法，讨论法，归纳法，启发法
教学手段：多媒体
学具准备：直尺

教学过程教师活动：学生活动：设计意图：一、创设情境，导入新课
1.学生回忆生活中的平面图形
2.多媒体展示图片。提出问题：同学们，瞧瞧这些图片中隐含了哪些几何图形？
二、探究新知
1.学生回顾并且描述三角形的概念，让学生探索多边形及相关概念。（多媒体展示多边形及相关概念）
2.多媒体展示图表
过多边形任一顶点有多少条对角线？这些对角线将多边形分成多少个三角形？多边形内角和分别为多少？
多边形3456…n对角线条数三角形个数多边形内角和发现：从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形分成(n-2)个三角形.从而得出:n边形的内角和计算公式:(n-2)·180˚.
3.引导学生用多种方法探索多边形内角和公式。
（1）从多边形一个顶点引对角线，将多边形分割成三角形。
（2）从多边形边上一点引辅助线，将多边形分割成三角形。
（3）从多边形内任意一点引辅助线，将多边形分割成三角形。
4.多媒体展示
正多边形定义，内角和及每个内角度数
5.议一议
三、随堂练习
（多媒体展示）四、小结
谈谈自己的收获。

学生回忆
学生欣赏图片，并从中抽象出几何图形

学生回忆，思考归纳

让学生通过合作探究的方式完成表格，然后让学生通过类比归纳的方法总结出多边形内角和公式

学生讨论，画图，归纳自己的方法

学生思考，回答问题。

激发学生的兴趣和探究的欲望，明确数学来源于实践。

注重新旧知识的联系，渗透研究问题的一般思维。

设计表格，让多边形边数与多边形的内角和之间的规律很容易暴露在学生的思考面前，学生易总结内角和公式

让学生先自主学习后合作交流,经历由特殊到一般的探索过程,加深对转化思想方法的理解,发展学生的空间想象能力,寻求不同的方法解决问题,培养学生的推理能力和表达能力,同时也让学生能对不同的观点进行质疑,感受和验证结论的正确性。

发挥学生主体地位，使学生加深对本课内容的理解，提高学生的概括能力及语言表达能力。板
书
设
计4.6探索多边形内角和
一、多边形相关概念
二、(n-2)·180˚（n≥3的整数）
三、正多边形作业习题4.10知识技能1.思考题

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