专题：函数的图象与性质.doc

专题训练：函数的图象与性质
考点1：一次函数
1．（2012娄底）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）
A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
2.（2011南昌）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）
A.﹣2B.﹣1C.0D.2
3.（2011陕西）下列四个点，在正比例函数的图像上的点是（）
A．(2,5)B．(5,2)C．(2,-5)D．(5,-2)
4.（2011清远）一次函数y=x+2的图象大致是（）

5.（2011•株洲）如图，直线l过A、B两点，A（0，﹣1），B（1，0），则直线l的解析式为．
6.（2011泰安）已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m．n的取值范围是（）
A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2
7.(2012•丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．
图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间
t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米．
8.（2011•郴州）求与直线y=x平行，并且经过点P（1，2）的一次函数的解析式是．
9.（2011湖州）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．
（1）求k，b的值；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．

10．（2012•聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

11.（2012广东梅州）一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分．
（1）求直线l的函数关系式；
（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？

考点2：反比例函数
1．（2011广东）已知反比例函数的图象经过(1，－2)，则____________．
2．（2012•常德）对于函数，下列说法错误的是（）
A.它的图像分布在一、三象限B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C.当x>0时，y的值随x的增大而增大D.当x<0时，y的值随x的增大而减小
3.（2011辽宁朝阳）如图，点P(2，1)是反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上一点，则当y＜1时，自变量x的取值范围是（）．A.x＜2B.x＞2C.x＜2且x≠0D.x＞2或x＜0
4．（2012铜仁）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，
则k的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4
5.（2012广东深圳）如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为．
6．（2012娄底）已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）
A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=
7.（2012广东佛山）若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图象上，
且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1y2；
考点3：二次函数
1.（2012广东深圳）二次函数的最小值是．
2.（2011江苏宿迁）已知二次函数的图象如图，
则下列结论中正确的是（）
A．＞0B．当＞1时，随的增大而增大C．＜0D．3是方程的一个根
3.（2012广东佛山）(1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2＋bx＋c的解析式；
=1\*GB3\*MERGEFORMAT①y随x变化的部分数值规律如下表：
x－10123y03430

=2\*GB3\*MERGEFORMAT②有序数对（－1，0），（1，4），（3，0）满足y=ax2＋bx＋c；
=3\*GB3\*MERGEFORMAT③已知函数y=ax2＋bx＋c的图象的一部分（如图）．
(2)直接写出二次函数y=ax2＋bx＋c的三个性质．

4．（2011广东）已知抛物线与x轴没有交点．
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线经过的象限，并说明理由．

5．（2010广东河源）如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40m长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x，面积为y．
教学楼
x
(1)求y与x的函数关系式，并求自变量x