专题1 函数的图象与性质.doc

第二编重难点专题突破篇专题一函数的图象与性质毕节中考备考攻略纵观近5年毕节中考数学试卷函数的图象与性质是每年的必考内容其中2019年第14题考查一次函数的图象与一元一次不等式；2019年第14题、2019年第15题考查二次函数的图象与系数的关系；2019年第14题考查二次函数图象与一次函数图象的综合；2019年第18题考查一次函数与反比例函数的交点问题.预计2019年将继续考查函数的图象与性质可能考查二次函数图象与一次函数图象的综合也可能考查反比例函数图象与一次函数图象的综合.[来源:学#科#网]1.根据函数图象确定系数的取值范围(1)一次函数y＝kx＋b的图象与kb：(2)反比例函数y＝eq\f(kx)的图象与k：(3)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与abc：①开口方向eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(向上a＞0向下a＜0；))[来源:1ZXXK]②对称轴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(在y轴右侧⇔ab<0y轴⇔b＝0在y轴左侧⇔ab>0；))[来源:Z+xx+k.Com]③与y轴的交点eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(在x轴上方⇔c＞0在原点⇔c＝0在x轴下方⇔c＜0；))④与x轴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有两个不同交点⇔Δ＝b2－4ac＞0有一个交点⇔Δ＝b2－4ac＝0没有交点⇔Δ＝b2－4ac＜0.))2.根据函数图象确定方程(组)的解(1)函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标的值－eq\f(bk)是方程kx＋b＝0的解；函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标的值是方程ax2＋bx＋c＝0的解；(2)两个函数的图象交点的坐标是这两个函数的表达式组成的方程组的解.3.根据函数图象确定不等式的解集当两个函数的自变量取同一个值时函数图象在上方的函数值大于图象在下方的函数值.运用“数形结合”思想可以很直观地写出两个函数表达式所形成不等式的解集.中考重难点突破函数图象与系数例1(2019·遂宁中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示则以下结论同时成立的是(C)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(abc＞0b2－4ac＜0))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(abc＜02a＋b＞0))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(abc＞0a＋b＋c＜0))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(abc＜0b2－4ac＞0))【解析】利用抛物线的对称轴在直线x＝1的右侧得到ab＜0b＜－2a即b＋2a＜0；利用抛物线与y轴交点在x轴下方得到c＜0即可判断abc＞0；利用抛物线与x轴有2个交点可判断b2－4ac＞0；利用x＝1时函数图象在x轴下方可判断a＋b＋c＜0.[来源:学&科&网]函数图象与方程(组)例2(2019·邵阳中考)如图一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(20)与y轴相交于点(04)结合图象可知关于x的方程ax＋b＝0的解是__x＝2__.【解析】一次函数y＝ax＋b的图象与x轴交点横坐标的值即为方程ax＋b＝0的解.因此由一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(20)即可知方程ax＋b＝0的解.函数图象与不等式例3(2019·遵义中考)如图直线y＝kx＋3经过点(20)则关于x的不等式kx＋3＞0的解集是(B)A.x＞2B.x＜2C.x≥2D.x≤2【解析】方法一：先根据直线y＝kx＋3上点(20)的得到2k＋3＝0解得k＝－1.5可得直线的解析式为y＝－1.5x＋3然后解不等式－1.5x＋3＞0即可；方法二：由图知直线y＝kx＋3与x轴的交点的坐标为(20)函数图象在x轴上方(函数值y＞0)时自变量x的取值范围为x＜2则不等式kx＋3＞0的解集可知.1.(2019·怀化中考)函数y＝kx－3与y＝eq\f(kx)(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是(B)2.(2019·赤峰中考)如图已知一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝eq\f(kx)(k≠0)的图象相交于点P则关于x的方程－x＋b＝eq\f(kx)的解是__x1＝1x2＝2__.(第2题图)(第3题图)[来源:1]3.(2019·大庆中考)如图二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－10)B(30)C(4y1)若点D(x2y2)是抛物线上任意一点有下列结论：①二次函数y＝ax2＋bx＋c的最小值为－4a；②若－1≤x2≤4则0≤y2≤5a；③若y2＞y1则x2＞4；④一元二次方程cx2＋bx＋a＝0的两