薛娟教学设计.doc

教学设计（教案）
基本信息学科数学年级八教学形式新授教师薛娟单位沁园中学课题名称同底数幂的乘法学情分析同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
教学目标知识技能：理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。
数学思考：从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。
解决问题：通过活动，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。
情感态度：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。
重点：同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。
难点：同底数幂的乘法法则的推导。教学过程【活动一】
创设情境，引出课题
出示鸟巢和水立方的夜景图。
出示:中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？学生讨论得出108×105
师：108、105我们称之为什么？
生：乘方、幂
教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。
师：我们再来观察底数有什么特点？
生1：都是10
生2；是一样的
师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）

【活动二】
延续情境，复习旧知
出示:（1）53表示（）个（）相乘，结果是（）。
（2）（-5）3表示（）个（）相乘，结果是（）。
（3）（-5）2表示（）个（）相乘，结果是（）。
（4）52表示（）个（）相乘，结果是（）。
（5）-52表示（）个（）相乘的（），结果是（）。
师：由（1）、（4）可以得出什么?
由（2）、（3）可以得出什么?
由（3）、（4）可以得出什么?
学生观察回答
【活动三】
合作学习，探索新知
出示填空：
a8·a5
=（a·a…a）×（a·a…a）
（）个a（）个a
=a·a…a
（）个a
＝a（）
即：108·105=108+5
小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）学生回答教师板演：
108·105
=（10×10×…×10）×（10×10×…×10）
（8个10）（5个10）
=10×10×…×10
13个10
=1013=108+5
即：108·105=108+5
教师让学生思考1分钟齐完成填空。
将8和5换成m和n，生亦能较快完成。
教师板书：am·an=am+n(当m、n都是正整数)
教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。
教师板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。
例1计算下列各式，结果用幂的形式表示：
x2·x5
a·a6
2·24·23
xm·x3m+1
通过第（2）题教师强调a的指数是1.
通过第（3）题教师师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的乘法运算。
【活动四】
归纳小结板书设计同底数幂的乘法
108·105
=（10×10×…×10）×（10×10×…×10）
（8个10）（5个10）
=10×10×…×10
13个10
=1013=108+5
即：108·105=108+5
am·an=am+n(当m、n都是正整数)
作业或预习1计算：
（1）x2·x·（-x）4
（2）
（3）
2、填空：

自我评价本节课是上学期学习的幂的后续学习，因此环节一、知识回顾中设计了3个题目复习旧知：题1复习幂的定义、底数、指数；题2是幂的练习，底数分别是单项式、多项式，逆用乘方运算的填空是为学生理解同底数幂的乘法性质做准备，并为“巩固提升”题5、题8降低难度；题3的两个填空，复习底数互为相反数时，指数是偶数或奇数的幂的关系，结合课件，让学生通过题目变形总结规律：底数互为相反数时，如果指数是偶数，则它们的幂相等；如果指数是奇数，则它们的幂互为相反数，为“学以致用”环节的题⑥、题⑨降低难度，做好铺垫，这是本节的难点。
按学案要求先独学，再对学，然后小组内交流、补充，组间讨论，层层开展合作学习，步步扩大交流范围。教师放手，把课堂还给学生，使疑难问题逐渐集中到几处，缩小范围，节约时间，做到真正意义上的“精讲点拨”，尤其是题⑥、题⑨的处理，结合复习中奇数次幂和偶