2012北京各区中考一模力综大题汇总.doc

2012北京各区中考一模力综大题汇总(有标准答案和中考题)
西城

38．某建筑工地上，甲、乙两位工人采用如图35所示的装置提升一个重为G1的货箱。当两人同时对绳索施加竖直向下的等大的拉力，使货箱以速度υ平稳上升时，甲、乙两人对地面的压力之比为3∶4。之后两位工人用此装置提升另一个重为G2的货箱，使货箱仍以速度υ平稳上升。用此装置先、后两次提升不同的货箱，两位工人拉力总共做的功随时间变化的图像如图36中①、②所示。已知工人甲重650N，工人乙重700N；G1∶G2=3∶1，此装置中两个滑轮组的规格完全相同。不计绳重和轴摩擦。求：
（1）第一个货箱的重力；
（2）提升第二个货箱整个装置的机械效率。

38.解：两工人拉起货箱时，货箱和动滑轮受力如图9甲所示；
工人甲、乙受力如图9乙所示。（受力分析图）…………………………1分
2G动
G1
8F1
货箱和动滑轮
工人甲、乙
甲乙
F1
G甲、G乙

N甲、N乙
（1）8F1＝2G动＋G1①
N甲＋F1＝G甲②
N乙＋F1＝G乙③
……………1分
＝＝④
解得：F1＝4G甲－3G乙
＝4×650N－3×700N
＝500N……………1分
货箱1和2上升时，W＝Pt，在相同的时间t内，由题中W-t图像可知：
，则：
P＝Fv，速度v相同，则：
2G1＝5G2＋6G动⑤ …………………………1分

将G1＝3G2代入⑤式得：G2＝6G动；
将G2＝6G动代入①式得：
G2＝F1＝×500N＝1200N …………………………1分
解得：G1＝3G2＝3×1200N＝3600N； …………………………1分
G动＝G2＝×1200N＝200N
（2）＝ …………………………1分

说明：解题过程中缺少必要的文字说明的扣1分；计算过程中缺少单位的扣1分。

东城
39．如图21所示，一根长10m粗细不均匀的金属路灯杆，放在水平地面上。工人竖直向下用力F1拉甲滑轮组的绳端，使路灯杆的A端恰好离开地面时，人对地面的压力为N1，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为η1；当该工人竖直向下用力F2拉乙滑轮组的绳端，使路灯杆的B端恰好离开地面时，人对地面的压力为N2，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为η2；N1∶N2=4∶5，F1∶F2=9∶5，η1∶η2=10∶9。每个动滑轮重均为50N，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，g=10N/kg。
求：（1）工人重G人。
（2）路灯杆重G杆。
（3）起重机将路灯杆保持水平状态吊起时，钢缆应系在何处？

B
A
B
A
甲
乙

图21

39.解：受力分析图正确………………………(1分)
G人
N1
F1
人
G甲
FA
4F1
轮甲
FA
A
B
G杆
C
用甲滑轮组拉A端：

用乙滑轮组拉B端：
G人
N2
F2
人
G乙
FB
2F2
轮乙
A
B
FB
G杆
C

用甲滑轮组拉A端：
G人=F1+N1…………………………………………①
4F1=（FA+G甲）………………………………………②
FA×AB＝G杆×CB…………………………………③…(1分)
……………………………④
用乙滑轮组拉B端：
G人=F2+N2…………………………………………⑤
2F2=（FB+G乙）…………………………………………⑥
FB×AB＝G杆×（AB—CB）…………………………⑦…………(1分)
……………………………⑧
…………………………⑨
…………………………⑩……………(1分)
…………………………⑾
将AB=10mG甲=100NG乙=50N代入上式
解出：（1）G人=625N………………………(1分)
（2）G杆=1000N………………………(1分)
（3）将路灯杆保持水平状态吊起时钢缆应系在距A端2m处……………(1分)
海淀
电动机Q

B
C
O
D
定滑轮K

动滑轮M

H
甲
金属材料
图26
E
39．图26是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO:OB=4:1。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=500kg。安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成。其中支架和电动机Q的总质量mQ=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m0。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P1，绳子H端的拉力为F1，金属材料上升速度大小为v1，地面对配重E的支持力为N1，滑轮组的机械