输运问题蒙特卡罗模拟现状概述.pdf

输运问题蒙特卡罗模拟现状概述O引言郏如MC方法亦称随机模拟法或统计试验法，它是二十世纪四f‘年代发展起来的一门新兴计算科学。早在二十世纪三十年代，美国洛斯阿拉莫斯国家实验室(LANL)的科学家费米(Fermi)就用这种方法模拟中子扩散，后来义川这种方法计算反应堆临界性。计算机诞生后，著名数学家尤拉母(Ulam)与冯纽曼(VonNeumann)提出在计算机上模拟中子链式反应过程，通过对大量中子行为进行观察分析，用统计平均的办法，推测出估计量之解。由于使用了随机数、赌和抽样，1944年冯纽曼等人把他们研制的第一个随机模拟中子链式反应的程序用摩纳哥著名赌城“MonteCarlo”命名。由此MC方法成为随机模拟法的代名词。MC方法住美国的曼哈顿工程中发挥了秋极作用。早期由于计算机费用昂贵，加之MC方法的性价比小高，这种方法主要作为确定论方法的补充，只有确定论方法不能解决的某些问题，如复杂一维几何，才考虑用MC方法模拟。在反应堆物理分析领域，1960年代一keff计算；1970年代一l(efF计算，考虑精细组件功率计算；1980年代一lccff计算，精细二维全堆芯模拟；1990年代一kcfr计算，三维精细全堆芯模拟；2000年代一l(efr计算，精细三维全堆芯模拟、损耗及参数设计；由于上世纪六十年代建成的许多反应堆临近寿期，需要延寿或重建，近年MC方法重点在建模、损耗及参数设计先进方法研究上，特别是针对新堆设计。MC方法理论发展的颠峰时期是在1970年代，组合几何方法的发展，解决了j维复杂几何和反应堆堆芯重复结构的描述，卡特(Carter)和凯希维尔(Cashwell)撰写的“用MC方法模拟粒子输运”一书包含了许多当时MC取得的成果，较详细地介绍了MC方法的基本原理、各种抽样方法和降低方差技巧，同时介绍了通量的几种估计方法【l】。二十一世纪采用连续点截面的MC中子输运与燃耗耦合计算程序对全堆的模拟，进一步巩固了MC方法在核领域的地位。随着计算机的高速发展，MC方法已成为模拟各种粒子输运问题、反应堆临界安全分析、燃料循环、辐射输运计算的首选工具。在统计物理、生物医学、量子力学、分子动力学、石油测井、物探、金融、信息和航天等领域内，MC方法也有广泛应用。第十届全国蒙特卡罗方法及其应用学术会论文【摘要】蒙特卡罗(下简记为MC)方法发展已有六十多年历史，其广泛应用于核科学领域和其它相关领域。MC方法使用精密的点截面参数。可以模拟各种复杂几何系统的中子、光子、电子、仪粒f和质子等众多粒子及其耦合输运问题。可模拟实验或部分代替实验。随着计算机的快速发展，通过大规模并行计算弥补MC方法收敛慢的不足。通过计算规模的扩大。计算可以看到一些过去无法看到的物理现象。如今MC方法已成为粒子输运问题模拟的首选工具。【关键词l蒙特卡罗：复杂几何；粒子输运；核科学；并行计算【中图分类号】0571．51【文献标识码】At北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室．北京100088)【基金疆目】中物院基@'(200880202018，200880103005)资助项目【作者筒介】邓力(1960一)，男，博士．研究员，从事蒙特卡罗粒了输运方法及应用研究．3
斗昭·鲁劳制，斗啷·导F1孝]，(L+T-$-寺删㈤=(毒一瓦1)Mf，∽n，(L+T-S-亡M∥帕=(专一声1盯2(删≈专(1一DR2)，1蒙特卡罗方法的发展和挑战的本征值，屯为最大本征值，则占优比定义为DR=毛／‰<1，定义参数屯=‰+A，A>0。方程(2)两端同时减去M≯／ko，构造源迭代格式M矿卅)，㈣∽针对稳态本征值计算，占优比决定了迭代收敛的速度，是目前l临界计算重点关心的问题。设‰为确切(三+T—S)矽=,(3)_*-EL--M矽随着计算机的快速发展，MC方法应用于反应堆物理分析获得巨大增长，过去MC方法主要用于临界系统的kefr计算，最近MC方法在反应堆功率分布，各种参数的优化设计(如p。小^坩、f、反应性系数、多普勒效应、占优比等)；三维功率分布收敛性的确定；消除置信区间偏倚；裂变概率的多次迭代；多普勒温度效应反馈；损耗和裂变产物累计的模拟等。MC方法变得通用灵活，给研制者和用户带来新的挑战。在临界计算中，kcff偏倚、收敛性诊断、加速方法、占优比、置信区间偏倚和迭代裂变概率、裂变能释放与沉积、多时问步算法、裂变产物、误差累计效应估计、反应堆时空动力学、核数据评价等都是今天堆物理研究的重点问题【2J。这里简列几类问题供学者研究参考。(1)占优比DR(Dominance(1)DR越小，七蚶本征值迭代收敛越快。DR的方差为(2)‰仃满足本征方程其中L表示漏失，T表示碰撞，S表示散射，M表示裂变【4】。(4)Wielandt加速迭代格式定义为(5)中子游动期间，在裂变区的发生的每次碰撞，将产生个中子，这里