《高职工科高等数学》课程教学大纲.doc

宜宾职业技术学院
《高职工科高等数学》课程教学大纲
制订人：基础部数理教研室兰华龙阮杰昌
一、课程性质、任务
《高职工科高等数学》是高职院校相关专业的一门重要的基础课。通过教学，使学生掌握一元及多元微积分、常微分方程、级数等基础知识，学会用运动和变化的观点思考问题，拓展学生分析问题和处理问题的能力；初步学会应用数学思想和方法去分析、处理某些实际问题。
二、课程在专业中的地位和作用
《高职工科高等数学》是研究自然科学和工程技术的重要工具之一，是提高学生文化素质和学习有关专业知识的重要基础。本课程要使学生在学习初等数学的基础上进一步学习和掌握高等数学的基础知识和思维方式，为学生学习专业基础课和相关专业课程提供必需的数学基础知识和数学工具。
三、课程教学目标和基本教学要求
教学目标：
重视与高中（职高）知识的衔接及各专业知识的必需，以掌握概念，强化应用为重点，贯彻拓宽基础、强化能力、立足应用的原则。教学内容应由浅入深、由易到难，循序渐进，既兼顾数学本身的系统性，又要贯彻理论联系实际的原则，强调应用性和实用性。逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力以及自学能力。
教学要求：
1、在重点讲清基本概念和基本方法的基础上，适度淡化基础理论的严密论证和推导，加强与实际联系较多的基础知识和基本方法教学。注重基本运算的训练，简化过分复杂的计算和变换；
2、结合数学建模突出“以应用为目的，以必需够用为度”的教学原则，加强对学生应用意识、兴趣、能力的培养；让学生学会利用常用的数学软件，完成必要的计算、分析或判断；教学过程中，逐步使用现代教学手段，尽量结合使用电子教案进行日常教学；
3、教学中以极限、导数、积分、微分方程及应用等知识为主线，着力培养学生利用数学原理和方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。
四教学内容（单元、课题或章节）、教学目标与学时分配
总体模块学时分配：微积分模块56学时；应用模块52学时。
模块（1）线性代数基础
序
号（模块）教学内容教学目标、要求学时分配合
计课
堂
讲
授课
内
实
践专
项
实
践11、行列式的概念；
2、行列式的性质；
3、行列式的应用；理解行列式的概念，掌握行列式的重要性质，了解行列式的简单应用。
会计算低阶行列式的值，能利用克拉默法则解简单的线性方程组。4421、矩阵的概念；
2、矩阵的运算；
3、矩阵初等变换；
4、逆矩阵；
5、矩阵的秩；
*6、特征值；
理解矩阵的相关概念，掌握矩阵的运算，掌握矩阵的初等变换，理解逆矩阵和矩阵的秩的概念；
会进行简单的矩阵运算，会求低阶矩阵的逆矩阵和秩；
443线性方程组的概念；
高斯消元法；
线性方程组解的讨论；理解线性方程组的概念，熟悉其分类，掌握高斯消元法的基本思想，了解线性方程组解的结构；
会应用高斯消元法求解简单的线性方程组。444[实验]Mathematic软件介绍；
用Mathematic软件求解线性代数问题熟悉常见的输入命令基本的操作方法。44总计16124模块（2）微积分
序
号（模块）教学内容教学目标、要求学时分配合
计课
堂
讲
授课
内
实
践专
项
实
践1*初等函数；
正、余弦函数的性质（图像、振幅、周期、相位）；
复合函数；理解函数的定义，了解函数的基本性态——周期性、有界性，特别是正、余弦曲线在机电、电子专业方面的应用。理解函数的复合关系，了解初等函数的定义，熟悉分段函数的概念。
会用正弦曲线的相关知识对正弦交流电路进行简单分析。了解正、余弦曲线在机电专业方面的应用。442数列极限；
函数极限；
无穷小量与无穷大量；
极限的四则运算法则；
两个重要极限；
函数的连续性；领会函数极限的描述性定义，熟悉无穷小与无穷大的定义及性质，掌握极限的四则运算法则及计算极限的常用方法。了解函数连续与间断的定义，知道初等函数的连续性。
会用极限的四则运算法则求函数的极限，会求连续函数和分段函数的极限，会用两个重要极限求函数的极限。663导数的概念；
导数的几何意义；
导数的四则运算法则；
函数的基本求导公式；
复合函数的导数；
隐函数的导数；
微分及其应用；理解导数的概念，了解导数的几何意义及函数变化率的物理意义。知道函数的可导性与连续性的关系，熟练掌握导数的运算法则及导数的基本公式，了解微分的概念，会利用微分进行简单应用。
能用导数解释电流、电功率的定义，能用导数解释速度，加速度的定义，会用导数描述力学中的简单问题；
能会用导数描述电子元件的特性；会求初等函数的导数及微分。10824L’Hospital法则；
函数的单调性判定；
函数的极值；
函数的最值；
[数学实验]用Mathematic软件绘制函数图像；掌握L’Hospital法则，会计算与的极限。了解极值与最值概