高等数学课程教学大纲.doc

XX课程教学大纲

高等数学课程教学大纲
课程名称：高等数学课程编码：英文名称：AdvancedAathematics;学时：64其中实验学时：0学分：4开课学期：第一、二学期适用专业：文科各专业课程类别：必修课程性质：公共基础课先修课程：中学数学基础一、课程性质及任务
通过本课程的教学不仅使学生掌握一定的数学基础知识，还要注重培养学生的数学思维方法，使学生成为基础知识宽厚的新世纪的人才。
二、课程的教学要求
通过本课程的学习,学生要掌握初等微积分、线性代数和概率统计的初步知识，使学生既掌握一定的数学知识，又使学生的数学思维方法得到培养训练，成为具有新型知识结构与文化观念的人才
第一部分初等微积分
第一章初等函数
1、教学内容：函数概念与性质、基本初等函数与初等函数。
2、教学基本要求：函数部分内容中学已学过，只加以复习提高，不作详细讲解。着重理解函数的定义、分段函数的概念、基本初等函数与初等函数的定义。
3、重点：基本初等函数与初等函数的定义。
4、难点：复合函数的定义、定义域。
第二章极限的计算
1、教学内容：
数列极限概念，函数的极限概念，极限的四则运算法则，两个重要极限，函数连续性定义，闭区间上连续函数的性质。
2、教学基本要求：
理解极限的概念；掌握极限的四则运算法则；会用两个重要极限求极限；了解无穷小、无穷大的概念；理解连续概念；了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。
3、重点：理解极限的概念，并要求对极限思想有深刻的理解。
难点：求函数的极限值。
第三章导数与微分
1、教学内容：
导数概念，基本初等函数的导数，微分概念，导数与微分的四则运算法则，高阶导数，导数的简单应用。
2、基本要求：
理解导数概念；了解导数的几何意义；熟练掌握导数基本公式、求导法则，能准确地求初等函数的导数；会求高阶导数；理解微分概念、微分的运算法则；了解微分与导数的关系；会求函数的微分；会用微分进行近似计算。
3、重点：求函数的导数及微分。
难点：复合函数求导法。
第四章积分
1、教学内容：
原函数与不定积分的概念，基本积分公式，第一换元积分法。定积分概念，微积分基本定理。
2、教学基本要求：
理解不定积分的概念及性质，熟练掌握基本积分公式及第一换元积分法，会计算一般的不定积分。理解定积分的概念和性质，了解定积分与不定积分的联系，会计算较简单的定积分。
3、重点：不定积分与定积分的概念及计算。
难点：不定积分的计算。
第二部分线性代数简介
第一章矩阵
1、教学内容：
矩阵概念、矩阵的运算法则、矩阵的简单应用。
2、教学基本要求：
理解矩阵的概念；掌握基本性质、运算法则与简单应用。
3、重点：矩阵的概念，运算法则，线性方程组的消元解法。
难点：矩阵的应用。
第二章行列式简介
1、教学内容：
行列式概念、行列式的简单性质及其计算，克莱姆法则。
2、教学基础要求：
理解行列式的概念；掌握基本性质、运算法则与克拉默法则。
3、重点：行列式的定义与计算
难点：行列式的计算
第三章线性方程组的消元解法
1、教学内容：
线性方程组的消元解法
2、教学基础要求：
掌握线性方程组的消元解法
3、重点：线性方程组的消元解法
难点：线性方程组的消元解法
第三部分概率统计初步
第一章随机事件的概率
1、教学内容：
概率的概念及基本性质、乘法公式、全概率公式、古典概型、几何概型、二项概型。
2、教学基本要求：
了解随机概念，掌握频率与概率的关系，了解古典概型与几何概型定义，掌握概率的基本性质及乘法公式、全概率公式，掌握概率的简单应用。
3、重点：随机概念、古典概型、概率的乘法公式。
难点：概率统计的实际应用。
第二章一元正态分布
1、教学内容：
正态分布概念及简单应用。
2、教学基本要求：
了解随机变量与正态分布概念及一元正态分布的简单的实际应用问题。
3、重点：正态分布及其应用。
难点：正态分布及其应用
第三章数理统计基础
1、教学内容：
数理统计基础知识。
2、教学基本要求：
理解总体与样本的概念，会求样本的均值及样本方差，掌握众数与中位数概念，会做直方图，从而得出概率密度曲线。
3、重点：数理统计基础知识。
难点：数理统计基础知识。
第四部分一元微积分
第一章一元微分学
教学内容：
反函数、隐函数求导，中值定理，洛必达法则，函数的极值，导数的应用。
2、基本要求：
会求反函数、隐函数的导数，理解中值定理，会用洛必达法则求函数的导极限，会求函数的极值及实际问题的最大或最小值。
3、重点：理解中值定理，会用洛必达法则求函数的导极限，会求实际问题的最大或最小值。
难点：求实际问题的最大或最小值。
第二章一元积分学
1、教学内容：
不定积分的计算、定积分的计算及简单应用。
2、教学基本要求：
掌握不定积分的第二换元积分法及