文科高等数学课程教学大纲.pdf

《文科高等数学》课程教学大纲

适用专业文科类各专业
课程类型必修课程
学时数36，54，72
学分数2，3，4

一、编写说明

（一）本课程的性质、地位和教学目的
本课程是给文科类大学生开设的一门素质教育课,是加强文理渗透，提高文科大学生综
合素质的需要,也是时代的要求。教学的根本目的，是使学生既学到必要的高等数学基础知
识和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训
练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，使学生在今后的一生中，即使把一些具体的数学定
理和公式忘掉了，但数学科学的精神和分析问题、解决问题的基本思想方法仍然在帮助、指
导他们的工作、学习和生活。

（二）大纲制定的依据
1.21世纪文科大学生的培养目标和要求；
2.九五期间在“本科课程体系和教学内容改革研究与实践”中所积累的认识和成果；
3.2002年以来，在数学教育教学内容改革研究与实践中所积累的认识和成果。

（三）大纲内容选编原则
在大学生素质教育的层面上，精选高等数学最基础的一些知识、技能，务求使得学生通
过本课程的学习，能够对变量数学的特点和基本思想方法有所认识和领悟；同时着力精选那
些对人类文明的发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面
有某种里程碑意义的主题，抓住主要的线索和本质的内容，结合在数学发展的历史进程中一
些著名数学家的优秀品质及历史功绩，介绍数学科学的精神实质与一些基本的思想方法。

（四）实践环节
围绕数学科学精神和数学思想方法两个主题，看书，上网，查阅参考资料，开展课内外
的研讨。

（五）教学时数分配表

1
教
学学
章节课堂课程
时环讨论实验其它小计
序号讲授设计
节
名称
学习高等数学应成为自觉
绪论22
需求
第一
一元微积分28
篇
一极限与连续6
二导数与微分8
三积分10
四无穷级数4
第二
概率统计初步18
篇
五随机事件及其概率5
六随机变量及其分布4
七随机变量的数字特征4
八数理统计基础5
第三
线性代数简介8
篇
九矩阵4
十线性方程组4
第四数学科学精神
14
篇与思想方法
数学科学精神
十一8
——数学史话五题
十二数学思想方法撷粹6

总计70

（六）考核方法与要求
1.平时成绩与期终成绩：平时成绩占30%，包括出勤、课堂提问、讨论等；期终成绩
占70%。
2.试卷成绩与实践成绩：期终成绩包括：试卷成绩为40%，学习心得成绩为30%。
3.综合考核成绩的计算：平时成绩30%+学习心得30%+期末考试40%=100%

（七）教材与主要参考书
按使用的重要性程度、顺序排列，并注明：
1.教材：
周明儒.文科高等数学基础教程（第2版）.北京：高等教育出版社，2008
2.主要参考书：

2
姚孟臣等.大学文科高等数学.北京：高等教育出版社，1997
李文林.数学史概论.第2版.北京：高等教育出版社，2002
M.克莱因.古今数学思想.张理京，等译.上海：上海科学技术出版社，2002
张顺燕.数学的美与理.北京：北京大学出版社，2004

二、教学内容纲要

绪论学习高等数学应成为自觉需求

一、教学目标：

使学生明了文科大学生为什么还要学数学？学什么？这么学？

二、教学内容：
一、什么是数学科学
二、△数学在科学中的地位和作用
数学是自然科学共有的基础；
△数学为自然科学和人文社会科学提供了一种精确的语言和有力的工具
数学提供了一种典范的思维方式
△数学科学体现了一种文化精神
三、当代数学发展的的特点与趋势
数学学科日益走向综合,已经形成一个庞大的科学体系
数学与其他学科交叉渗透，一系列崭新的边缘学科迅速崛起
△“数学技术”迅速兴起，数学对社会进步所起的作用已从幕后走向了前台
四、△学数学，究竟应当学什么
五、学习本课程的几点建议
本课程的基本要求是：
1.掌握最基本的概念和最基本的运算；
2.了解最基本的运用并能够解决一些简单的应用问题；
3.理解微积分、概率统计和线性代数的基本思想方法，领悟数学科学精神。

第一篇一元微积分

第一章极限与连续

一、教学目标：
1.使学生理解极限的概念，知道关于极限的ε−N,ε−δ定义；
2.掌握极限运算法则,知道极限存在的两个准则,熟悉两个重要极限;
3.掌握函数连续的概念并能判断分断函数的连续性.

二、教学内容：
初等函数，△○极限的概念与运算法则，极限存在的两边夹准则和单调有界准则，

3
△两个重要极限，△函数的连续性.
阅读材料1欧拉与数e

第二章导数与微分

一、教学目标：
1.理解并掌握导数的概念；
2.熟练掌握求导法则；
3.明确微分中值定理的条件、结论和一些应用；
4.能够运用导数研究函数的单调性和求极值、最值，会用洛必达法则求极限；
5.知道导数在