数学建模与实验教学大纲 (2).doc

数学建模与实验课程教学大纲

课程名称：数学建模与实验(MathematicalModellingandExperiments)
课程性质：选修
课程代码：FN116120B
学时/学分：48/3
开课单位：理学院
先修课程：解析几何、数学分析、高等代数、概率论与数理统计、常微分方程
适用专业、年级：数学与应用数学和信息与计算科学、三年级
评分方式：平时出勤、作业（30%），命题论文（课程设计）（20%），结业考试（50%）

一、课程的性质、目的与任务
“数学建模与实验”课程是数学与应用数学和信息与计算科学等专业学生的专业基础选修课程，是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，是为培养善于运用数学知识建立实际问题的数学模型，从而善于解决实际问题的应用型数学人材服务的。从这个意义上讲，本课程的开设将对提高广大学生优良的数学素质和出色的工作能力，开展创新教育和素质教育等诸方面起到重要作用，其发展潜力巨大，前景十分广阔。
通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用技巧，并使用数学软件包解答问题的能力，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。
根据整个教学计划的内容安排，本课程将主要介绍微分和积分模型，运筹学模型，微分方程模型和概率统计模型这四类常见数学模型中的较基本、较简单的部分，以及如何使用数学软件包求解，使学生对数学建模的基本想法与做法有一个较全面的初步的了解，为应用所学数学知识解决实际问题奠定一个较好的基础。

二、教学基本要求
1.对相关课程内容的基本要求
由于本课程的特点，对学生的基本数学基础有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容，概率论与统计分析基础，运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识，图论基础知识、决策论、存贮论与排队论初步等知识。实验要求：能熟练地使用相应的数学软件工具进行求解。
2.通过本课程的学习，应达到下列基本目标：
(1)深化学生对所学数学理论的理解和掌握；使学生熟悉并掌握一种（如MATLAB）数学软的基本内容；
(2)使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，进一步激发学生学习数学的兴趣；
(3)熟悉并掌握建立数学模型的基本步骤、基本方法和技巧；
(4)培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力；
(5)培养学生的数学应用意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。
3.教学形式与教学方法
本课程内容完全不同于其它课程，其要完成的作业也绝不是简单地将现成的定理、公式套用即可，相反，作业题目的内容、形式各异，甚至同类题目都有出新的要求，因此本课程要求学生在较好的数学基础上有较强的动脑、动手能力。也因此，教学形式应该是讲授与个人作业相结合，教学方法则是以启发式教学为主，学生动手实践为辅的双向教学模式。
4.课程教学要求的层次
“数学建模与实验”课程除去新介绍一些建模方法中涉及较少的新概念和性质外，大部分为方法论内容，因此教学要求层次按：了解、理解、会用、掌握等层次要求。

三、内容与学时分配
本课程4学分，在一个学期内完成，课内学时64，内容与学时
排如下：

预备实验MATLAB基础（讲授4学时，上机4学时）
第一章极限、导数和极值（讲授2学时，上机2学时）
第二章积分（讲授2学时，上机4学时）
第三章微分方程（4学时）
第四章插值与拟合（讲授2学时，上机4学时）
第五章矩阵与线性方程（讲授2学时，上机4学时）
第六章非线性方程和迭代（讲授2学时，上机4学时）
第七章随机模拟（讲授2学时，上机4学时）
第八章统计推断（讲授2学时，上机4学时）
第九章线性规划（讲授2学时，上机4学时）
第十章非线性规划（讲授2学时，上机4学时）
第十一章整数规划（讲授2学时，上机4学时）
第十二章动态规划（讲授2学时，上机4学时）
第十三章图论（讲授2学时，上机4学时）
附录：数学建模综合范例（4学时）

四、参考教材与参考书：
《数学建模与数学实验》赵静、但琦主编，高等教育出版社、施普林格出版社，2000
《数学建模与数学实验》宋来忠主编，科学出版社，2005
《数学模型》（第二版），姜启源编，高等教育出版社1999
《数学实验》萧树铁主编，高等教育出版社1999
《精通MATLAB6》[美]D.Hanselman、B.Littlefield著,张航、黄攀译，清华大学出版社，2002
《MATLAB6数学建模基础教程》云周工作室编著，人民邮电出版社，2001

五、说明
文字教材
根据“数学建模”课程的