2023-2024学年第一学期期中质量检测数学试题及答案.pdf

2023-2024学年第一学期九年级期中质量监测试题（卷）
数学

注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷，满分120分，考试时间120分钟.
2、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
3、考试结束后，只收回答题卡.
第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是
3
A．4x220B．2x2y10
x

C．ax22x10D．x4x20

2．如图，将含有30°角的三角尺ABC（∠BAC=30°），以点A中心，顺时针方向

旋转，使得点C，A，B′在同一直线上，则旋转角的大小是

A．30°
BC′
B．60°
CB′
C．120°A

D．150°

3．方程x2x的两个实数根是

A．x1=x2=1B．x1=1，x2=-1C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=-1

4．将关于x的方程x26x80配方成x32p的形式，则p的值是

A．1B．28C．17D．44

5．如果关于x的一元二次方程x23xk0有两个实数根，则k的取值范围是
9999
A．k≥B．k≤C．k＞D．k＜
4444

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6．将二次函数y2x122的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单

位，则所得到的二次函数的解析式是

A．y2x321B．y2x121

C．y2x123D．y2x323

7．冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界

广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类

和人．在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过

两轮感染后共有363只动物被感染．若每轮感染中平均一只动

物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是

A．3x（x+1）=363B．3+3x+3x²=363

C．3（1+x）²=363D．3+3（1+x）+3（1+x）²=363

8．已知二次函数yx24xc（c为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），

则关于x的一元二次方程x24xc0的两个实数根是

A．x1=1，x2=-1B．x1=-1，x2=2C．x1=-1，x2=0D．x1=1，x2=3

9．二次函数yax2bxc的图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

x…-3-2-101…

y…-3-2-3-6-11…

则关于该二次函数的图象与性质，下列说法正确的是

A．开口方向向上B．当x＞-2时，y随x增大而增大

C．函数图象与x轴没有交点D．函数有最小值是-2

10．在同一平面直角坐标系中，二次函数yax2bx与一次函数ybxa的图

象可能是
yyyy

xxxx
OOOO

ABCD
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第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

⌒⌒
11．如图，在⊙O中，AC=BC，半径OC与AB交于点D，O
D
AB
ABOBCD
若=8cm，=5cm，则=▲cm.C

12．2022年2月4日—2月20日，北京冬奥会隆重开幕，北京成为世界上第一

个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的国家.

下面图片是在北京冬奥会会徽征集过程中，征集到的一副

图片，整个图片由“京字组成的雪花图案”、“beijing2022”、

“奥运五环”三部分组成.对于图片中的“雪花图案”，至

少旋转▲°能与原雪花图案重合.

ABy2x-12m
13．已知点（4，y1）和点（-1，y2）是二次函数（m为常数）

的图象上两点，则y1和y2的大小关系是▲.

14．2021年我国高速铁路总里程为2.9万公里，2023年我国高速铁路总里程达到3.8

万公里，高速铁路已经覆盖了全国80%以上的大城市，形成以“八纵八横”主通道

为骨架、区域连接线衔接、城际铁路补充的高速铁路网.

若设2021年到2023年我国高速铁路总里程的平均年增

长率为x，则依题意可列方程为▲.
D
15．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，
HG
BC，CD，AD的中点，若四边形EFGH是矩形，且其周长
AC
是20，则四边形ABCD的面积的最大值是▲.EF
B

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
16．解方程（每小题5分，共10分）
（1）xx109

（2）x2x38x12

17．（本小题5分）如图，以□ABCD的顶点A为圆心