电路与模拟电子技术基础习题解答.pdf

第2章一阶动态电路的暂态分析习题解答

图2.1习题2.1图

解电流源电流为

1A0t1s
i(t)1A1t2s
S
0其他

分段计算电容电压u(t)

0t1s期间
11
u(t)u(0)-0i()d—0d2tV
C0.5

t1s时，u(1)2V

1t2s期间

1t
u(t)u(1)(1)d22(t1)42tV
1
0.5

t2s时，u(2)0

t2s时
1

u(t)u(2)20d0
0.5

2tV0t1s

u(t)42tV1t2s
0其他

瞬时功率为

2tW0t1s
p(t)u(t)i(t)2t4W1t2s
S
0其他
电容的储能为
t2JOtis

w(t)-Cu2(t)2t2J1t2s
20其他

2.2在图2.2(a)中，电感L3H，电流波形如图(b)所示，求电压u、tis时电感吸收功率及储存的

能量。

图2.2习题2.2图

解由图2.2(b)可写出电流的函数
tA0tis
i(t)2tA1t2s
0其他

3V0tis
di
u(t)L-3V1t2s
dt0其他

tis时

P(1)u(i)i(1)3W

12
-3123J
W(1)-Li2
L22

2.3在图2.3所示电路中,已知ut8cos4tV,i02A,i01A，求t0
12

时的it和it°
12

o----

J
tr
411
O—-2—J
图2.3习题2.3电路图

i(t)i(0)udt28cos4d
--丄O-02sin4tA
22
A—
i(t)i(0)—08cos4d
22—sin4tA
42

2.4电路如图2.4(a)所示，开关在t0时由“”搬向“2”，已知开关在“—’时电

---------------皿.)(0)
+
卜［

C>v

----------------1€「
(a)动态电路(b)t0时刻的等效电路

图2.4习题2.4电路图
路已处于稳定。求uc、ic、UL和iL的初始值。

解在直流激励下，换路前动态元件储有能量且已达到稳定状态，则电容相当于开路，电感

相当于短路。根据t0时刻的电路状态，求得

4V,i(0)82A。
L
Uc(0)222822
根据换路定则可知：U(0)U(0)4V，i(0)i(0)2A
ccLL

用电压为Uc(0)的电压源替换电容，电流为L(0)的电流源替换电感，得换路后一瞬间t0时的等效电路
如图(b)。所以

4ic(0)40,ic(0)=-1A

2i(0)+U(0)0,U(0)=-4V
LLL

(a)动态电路(b)t0时刻的等效电路

图2.5习题2.5电路图
解由题意得，换路前电路已达到稳定且电容未储能，故电感相当于短路，电容相当于短路，

iL(0)d1A，Uc(O)0。
46

由换路定则得：u(0)u(0)0，i(0)i(0)1A。
CCLL

换路后瞬间即t0时的等效电路如图2.5(b)，求得

u(0)144V，i(0)—12A
633

2.6电路如图2.6所示，开关在t0时打开，打开前电路已稳定。求u、u、i、i
cLL1

和ic的初始值。

1汕20
|严|

JL-气十
Qsif(

图2.6习题2.6电路图

解换路前电容未储能，电感已储能，所以t0时刻的起始值

uc(0)0，iL(0)-3A
2

由换路定则得：u(0)0，i(0)3A
cL
2

ii(0)土皿)1A

ic(0)L(0)h(0)2A

u(0)62i(0)4i(0)4V
LL1

2.7换路前如图2.7所示电路已处于稳态，t0时开关打开。求换路后的iL及u。

图2.7习题2.7电路图

解t0时，电感储能且达到稳定，电感相当于短路，求得
361

iL(0)A
c36634
6
36

由于电流iL是流过电感上的电流，根据换路定则得

1iL（0）—
L(0)4A
电感两端等效电阻为
t0时,

R。3

时间常数

由此可得t0时各电流和电压为

T1e9tA
iL(t)iL(0)e4

9t
u—弘⑴2V

2.8换路前如图2.8所示电路已处于稳态，t0时开关闭合。求换路后电容电压u及
C

电流i。

解t0时，电容储能且达到稳定，电容相当于开路，求得

Uc(0)1246V

根据换路定则得：u（0)u(0)6V
Cc

时间常数:10.20.2s

由此可得t0时各电流和电压为

U(t)U(0)e-6e5tV
CC
牛宀

i1436t0

2.9换路前如图2.9电路已处于稳态，t0时开关闭合。求换路后电容电压u及i。
CC

解t0时，电容无储能，即u(0)u(0)0
CC

t0时，利用叠加原理得
33326V
心6
Ue()
3333

3