天津市部分区2022年中考联考数学试题含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
k
1．如图，已知双曲线y(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的
x
坐标为（6，4），则△AOC的面积为

A．12B．9C．6D．4

2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负

数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃

3．如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC

的面积之比等于（）

A．1∶3B．2∶3C．3∶2D．3∶3

4．已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（）

10
A．100cmB．10cmC．10cmD．cm
10

5．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝1．M是BD的中点，则CM的长为（）

35
A．B．2C．D．3
22

6．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为

（）

A．3B．23C．33D．1.53

8．如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是()

A．B．C．D．

9．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）

A．x2x10B．4x26x90C．x2xD．x2mx20

10．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EF⊥BD垂足为F．则下列结论错误的是

（）

A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．抛物线y＝2x2+4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为_____．

12．如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM=4，

ON=3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为______．

13．如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中

阴影部分的周长是___.(结果保留π)

14．64的立方根是_______．

15．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30

﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为______元．

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是CB边上一点，过点D作DE⊥AB于点E，点F是AD的中点，连结

EF、FC、CE．若AD＝2，∠CFE＝90°，则CE＝_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）对于平面直角坐标系xOy中的任意两点Mx,y，Nx,y，给出如下定义：点M与点N的“折线距
1122

离”为：dM,Nxxyy．
1212

例如：若点M(-1，1)，点N(2，-2)，则点M与点N的“折线距离”为：dM,N1212336．根

据以上定义，解决下列问题：已知点P(3，-2)．

①若点A(-2，-1)，则d(P，A)=；

②若点B(b，2)，且d(P，B)=5，则b=；

③已知点C（m,n）是直线yx上的一个动点，且d(P，C)<3，求m的取值范围．⊙F的半径为1，圆心F的坐标

为(0，t)，若⊙F上存在点E，使d(E，O)=2，直接写出t的取值范围．

18．（8分）如图1，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的

直线交y轴于点E（0，2）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，

EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值；

（3）如图3，连结AC，将△AOC绕点O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为△A′OC′，在旋转