浙大概率论与数理统计课件 概率1-5 条件概率(续).ppt

第五节续条件概率三、全概率公式B1某一事件A的发生有各种可能的原因，如果A是由原因Bi(i=1,2,…,n)所引起，则A发生的概率是代入数据计算得：P(B)=8/15该球取自哪号箱的可能性最大?该公式于1763年由贝叶斯(Bayes)给出.它是在观察到事件B已发生的条件下，寻找导致B发生的每个原因的概率.在实际中有很多应用，它可以帮助人们确定某结果（事件B）发生的最可能原因.例2（课本例5）某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件厂提供的。根据以往的记录有以下的数据。
元件制造厂次品率提供元件的份额
10.020.15
20.010.80
30.030.05设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志。（1）在仓库中随机的取一只元件，求它是次品的概率。
（2）在仓库中随机的取一只元件，若已知取到的是次品试分析此次品出自那家工厂的可能性最大。元件制造厂次品率提供元件的份额
10.02×0.15
20.01×0.80
30.03×0.05例2（续）例3（课本例6）对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为90%,而当机器发生某一故障时，其合格率为30%。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？解：例4(课本例7)根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有5%的假阳性及5%的假阴性：
若设A={试验反应是阳性}， C={被诊断患有癌症}
则有： 已知某一群体 P(C)=0.005，问这种方法能否用于普查？历年考题这一讲我们介绍了六、布置作业